Titre :	Hamilton Jacobi quantique et la quantification semi-classique
Type de document :	document électronique
Auteurs :	NACERI Leila, Auteur ; HAMMOU Amine Bouziane, Directeur de thèse
Année de publication :	2017-2018
Accompagnement :	CD
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Physique:Physique Théorique
Mots-clés :	PT -symétrie, potentiel complexe, QHJ, WKB, FD, ATM. PT -symmetry, complex potential, QHJ, WKB, FD, ATM.
Résumé :	Ce travail de thèse, s’inscrit dans le cadre de la résolution de l’équation de Schrödinger, en particulier les problèmes de valeur propre, pour les potentiels complexes PT -symétriques. Diverses méthodes ont été en considération. Sachant qu’au début nous étions intéressés par les potentiels traités par Bender et Jones dans leurs travaux d’analyse de la formulation WKB pour le problème Sturm-Liouville du domaine fini. Dans la première partie, nous avons généralisé le formalisme Hamilton Jacobi quantique QHJ pour gérer ces potentiels (ayant une forme purement imaginaire), notre but est de faire une comparaison avec la formulation semi classique WKB de la MQ, qui nécessite certaines modifications et des conditions appropriées, afin d’avoir le bon résultat. Dans la deuxième partie, les inconvénients des méthodes semi-analytiques (QHJ, WKB) nous a conduit à obtenir l’information nécessaire de manière à reformuler d’autres méthodes prometteuses et efficaces telles que la méthode des différences finies (FD) et la méthode de la matrice de transfert analytique (ATM), basé sur des méthodes numériques. Par conséquent, cela nous a permis de montré que nous avons trouvé des résultats (spectre d’énergie) identiques à ceux de Bender et Jones, et qui confirment l’efficacité de ces méthodes. Dans la dernière partie, notre recherche effectuée sur les propriétés et les obstacles de ces méthodes, nous a fourni des moyens efficaces, pour obtenir un excellent spectre d’énergie relatif à tout type de potentiel complexe PT -symétrique. This thesis work is part of the resolution of the Schrödinger equation, in particular eigenvalue problems, for complex potentials PT -symmetric. These methods were taken into consideration, knowing that at the beginning we were interested in the potentials treated by Bender and Jones in their analysis work of the WKB formulation for the Sturm-Liouville problem of the finite domain. In the first part, we have generalized the Hamilton Jacobi quantum QHJ formalism to manage these potentials (having a purely imaginary form), our goal is to make a comparison with the semi-classical formulation WKB of the MQ, which requires some modifications and appropriate conditions, in order to have the right result. In the second part, the disadvantages of semi-analytical methods (QHJ, WKB) led us to obtain the necessary information in order to reformulate other promising and effective methods such as the finite difference (FD) method and the analytical transfer matrix (ATM) method, based on numerical methods. As a result, it showed us that we are finding results (energy spectrum) identical to those of Bender and Jones, and confirming the effectiveness of these methods. In the last part, our research carried out on the properties and the obstacles of these methods, provided us with efficient ways to obtain an excellent energy spectrum relative to any type of complex PT –symmetric potential.

Hamilton Jacobi quantique et la quantification semi-classique [document électronique] / NACERI Leila, Auteur ; HAMMOU Amine Bouziane, Directeur de thèse . - 2017-2018 . -  + CD.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Physique:Physique Théorique
Mots-clés :	PT -symétrie, potentiel complexe, QHJ, WKB, FD, ATM. PT -symmetry, complex potential, QHJ, WKB, FD, ATM.
Résumé :	Ce travail de thèse, s’inscrit dans le cadre de la résolution de l’équation de Schrödinger, en particulier les problèmes de valeur propre, pour les potentiels complexes PT -symétriques. Diverses méthodes ont été en considération. Sachant qu’au début nous étions intéressés par les potentiels traités par Bender et Jones dans leurs travaux d’analyse de la formulation WKB pour le problème Sturm-Liouville du domaine fini. Dans la première partie, nous avons généralisé le formalisme Hamilton Jacobi quantique QHJ pour gérer ces potentiels (ayant une forme purement imaginaire), notre but est de faire une comparaison avec la formulation semi classique WKB de la MQ, qui nécessite certaines modifications et des conditions appropriées, afin d’avoir le bon résultat. Dans la deuxième partie, les inconvénients des méthodes semi-analytiques (QHJ, WKB) nous a conduit à obtenir l’information nécessaire de manière à reformuler d’autres méthodes prometteuses et efficaces telles que la méthode des différences finies (FD) et la méthode de la matrice de transfert analytique (ATM), basé sur des méthodes numériques. Par conséquent, cela nous a permis de montré que nous avons trouvé des résultats (spectre d’énergie) identiques à ceux de Bender et Jones, et qui confirment l’efficacité de ces méthodes. Dans la dernière partie, notre recherche effectuée sur les propriétés et les obstacles de ces méthodes, nous a fourni des moyens efficaces, pour obtenir un excellent spectre d’énergie relatif à tout type de potentiel complexe PT -symétrique. This thesis work is part of the resolution of the Schrödinger equation, in particular eigenvalue problems, for complex potentials PT -symmetric. These methods were taken into consideration, knowing that at the beginning we were interested in the potentials treated by Bender and Jones in their analysis work of the WKB formulation for the Sturm-Liouville problem of the finite domain. In the first part, we have generalized the Hamilton Jacobi quantum QHJ formalism to manage these potentials (having a purely imaginary form), our goal is to make a comparison with the semi-classical formulation WKB of the MQ, which requires some modifications and appropriate conditions, in order to have the right result. In the second part, the disadvantages of semi-analytical methods (QHJ, WKB) led us to obtain the necessary information in order to reformulate other promising and effective methods such as the finite difference (FD) method and the analytical transfer matrix (ATM) method, based on numerical methods. As a result, it showed us that we are finding results (energy spectrum) identical to those of Bender and Jones, and confirming the effectiveness of these methods. In the last part, our research carried out on the properties and the obstacles of these methods, provided us with efficient ways to obtain an excellent energy spectrum relative to any type of complex PT –symmetric potential.