Titre :	Contributions to the iterates problem of hypoelliptic operators
Type de document :	document électronique
Auteurs :	MAHROUZ Tayeb, Auteur
Année de publication :	2017-2018
Accompagnement :	CD
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	• Opérateurs différentiels hypoelliptiques • Itérés d’opérateurs différentiels • Espaces des vecteurs Roumieu et Beurling d’opérateurs différentiels • Fonctions ultradifférentiables de type Roumieu et Beurling • Comparaison des opérateurs différentiels
Résumé :	Notre thèse est une contribution au problème de la comparaison des classes de vecteurs Beurling et Roumieu d'opérateurs différentiels linéaires à coefficients constants. Ce problème est une extension du problème des itérés d'opérateurs différentiels linéaires, qui consiste à remplacer dans la définition des espaces fonctionnels de type Beurling et Roumieu, le système des dérivées premières D_j, par un système plus général d’opérateurs différentiels P_j (D). Ce problème est lié d’un autre côté à la question de la régularité des équations aux dérivées partielles (appelée aussi hypoellipticité des opérateurs différentiels). Nous avons obtenu deux résultats dans notre étude du problème de la comparaison des classes de vecteurs Beurling et Roumieu d'opérateurs différentiels à coefficients constants, en considérant une classe d'opérateurs différentiels plus large que celle des opérateurs différentiels hypoelliptiques. Le premier résultat concerne les espaces de type Roumieu définis par des suites de nombres réels positifs, quant au second, il concerne les espaces de type Roumieu et Beurling définis par des fonctions poids. La thèse est composée de trois chapitres. Le premier chapitre est une introduction, où nous avons donné un historique sur le problème traité, et un exposé des résultats obtenus. Les deux autres chapitres exposent en détail nos résultats obtenus, en rappelant les définitions et les propriétés élémentaires liées à la thèse, et en démontrant quelques lemmes préliminaires essentiels pour la preuve des principaux résultats.
Directeur de thèse :	CHAILI Rachid

Contributions to the iterates problem of hypoelliptic operators [document électronique] / MAHROUZ Tayeb, Auteur . - 2017-2018 . -  + CD.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	• Opérateurs différentiels hypoelliptiques • Itérés d’opérateurs différentiels • Espaces des vecteurs Roumieu et Beurling d’opérateurs différentiels • Fonctions ultradifférentiables de type Roumieu et Beurling • Comparaison des opérateurs différentiels
Résumé :	Notre thèse est une contribution au problème de la comparaison des classes de vecteurs Beurling et Roumieu d'opérateurs différentiels linéaires à coefficients constants. Ce problème est une extension du problème des itérés d'opérateurs différentiels linéaires, qui consiste à remplacer dans la définition des espaces fonctionnels de type Beurling et Roumieu, le système des dérivées premières D_j, par un système plus général d’opérateurs différentiels P_j (D). Ce problème est lié d’un autre côté à la question de la régularité des équations aux dérivées partielles (appelée aussi hypoellipticité des opérateurs différentiels). Nous avons obtenu deux résultats dans notre étude du problème de la comparaison des classes de vecteurs Beurling et Roumieu d'opérateurs différentiels à coefficients constants, en considérant une classe d'opérateurs différentiels plus large que celle des opérateurs différentiels hypoelliptiques. Le premier résultat concerne les espaces de type Roumieu définis par des suites de nombres réels positifs, quant au second, il concerne les espaces de type Roumieu et Beurling définis par des fonctions poids. La thèse est composée de trois chapitres. Le premier chapitre est une introduction, où nous avons donné un historique sur le problème traité, et un exposé des résultats obtenus. Les deux autres chapitres exposent en détail nos résultats obtenus, en rappelant les définitions et les propriétés élémentaires liées à la thèse, et en démontrant quelques lemmes préliminaires essentiels pour la preuve des principaux résultats.
Directeur de thèse :	CHAILI Rachid