| Titre : | Commande moderne : approche par modèles continus et discrets | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | David Bensoussan, Auteur | | Editeur : | Canada : Presses Internationales Polytechniques | | Année de publication : | 2008 | | Importance : | 381 p. | | Présentation : | couv. ill. en coul., ill. | | Format : | 24,5 cm. | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-553-01417-8 | | Langues : | Français (fre) | | Index. décimale : | 25-07 Théorie de la commande: commandes des processus | | Résumé : | La commande moderne qui fait appel à la description de systèmes aumoyen de variables d'état est un outil indispensable pour la conceptionde systèmes de commande efficaces. Elle permet de mieux comprendre lespropriétés des systèmes et de mieux dimensionner les compensationsnécessaires à leur asservissement en vue d'en assurer la stabilisationet d'en améliorer les performances. L'ouvrage "Commande moderne -Approche par modèles continus et discrets" vise à initier le lecteur à la représentation de systèmes par des variables d'état ainsi qu'auxprincipaux outils de conception et de réalisation analogiques etnumériques de la commande moderne de systèmes linéaires. Il présented'abord les bases mathématiques requises pour la compréhension de lamatière, puis étudie en détail les principes de modélisation, destabilité, de commandabilité, d'observabilité et de réalisation. Ilaborde de plus les domaines de la commande optimale et de la commandestochastique.
L'ouvrage privilégie une approche didactique basée sur laprésentation intuitive des concepts de la commande, puis sur leurdéveloppement à l'aide d'outils mathématiques simples. Les nombreusesdémonstrations sont étayées par des exemples pertinents.
Le livre "Commande moderne - Approche par modèles continus etdiscrets" est d'abord destiné aux étudiants en génie électrique, maisil intéressera sans aucun doute les praticiens de l'automatique quidésirent approfondir leurs connaissances en la matière. | | Note de contenu : | Table des matiéres
Chapitre 1 - Introduction à la théorie de la commande moderne
1.1 Classification des systèmes.
1.2 Commande en boucle ouverte et commande en boucle fermée.
1.3 Représentation des processus.
1.4 Commande classique, commande moderne et commande robuste. Plan de l'ouvrage.
Chapitre 2 - Fonctions de variables complexes
2.1 Transformation de Fourier.
2.2 Transformation de Laplace.
2.3 Application de la transformation de Laplace aux équations différentielles.
2.4 Systèmes échantillonnés.
2.5 Transformation en Z.
2.6 Application de la transformation en Z aux équations aux différences.
2.7 Transformation inverse de Laplace.
2.8 Transformation inverse en Z.
2.8 Transformation W.
2.10 Agrégation de systèmes décrits par leur fonction de transfert en S.
2.11 Agrégation de systèmes décrits par leur fonction de transfert en Z.
Chapitre 3 - Révision d'algèbre linéaire
3.1 Matrices.
3.2 Valeurs propres, vecteurs propres et valeurs singulières d'une matrice.
3.3 Matrices définies positives.
3.4 Équation de Lyapunov.
3.5 Solution d'équations algébriques linéaires.
3.6 Vecteurs, bases et changements de base.
Chapitre 4 - Objectifs de performance
4.1 Caractéristiques d'un système dynamique.
4.2 Objectifs de performance temporelle.
4.3 Étude temporelle des fonctions de transfert du premier et du second ordre : caractéristiques en régime transitoire.
4.4 Étude temporelle : le cas discret.
4.5 Compensation de type proportionnel, intégral ou différentiel.
4.6 Objectifs de performance fréquentiels.
4.7 Critères de performance temporels et fréquentiels.
4.8 Performance en régime permanent.
Chapitre 5 - Description de systèmes dynamiques par variables d'état
5.1 Analyse des systèmes dynamiques.
5.2 Représentation par variables d'état.
5.3 Formes canoniques.
5.4 Linéarisation de systèmes non linéaires.
5.5 Agrégation de systèmes décrits par des variables d'état.
5.6 Fonction de transfert d'un système décrit par des variables d'état.
5.7 Systèmes discrets décrits par des variables d'état.
5.8 Problème Pendule inversé.
Chapitre 6 - Solution générale de l'équation d'état
6.1 Calcul de la matrice de transition.
6.2 Propriétés des matrices de transition.
6.3 Solution générale de l'équation d'état.
6.4 Systèmes discrets décrits par des variables d'état.
Chapitre 7 - Commandabilité et observabilité de systèmes dynamiques
7.1 Définitions.
7.2 Illustration de la commandabilité et de l'observabilité.
7.3 Critère de commandabilité.
7.4 Critères d'observabilité.
7.5 Principe de la dualité.
7.6 Commandabilité dans le domaine discret.
7.7 Observabilité dans le domaine discret.
7.8 Stabilisabilité d'un système.
7.9 Détectabilité d'un système.
7.10 Problème du pendule inversé.
Chapitre 8 - Stabilité et placement des pôles
8.1 Stabilité des systèmes.
8.2 Stabilisation par retour d'état.
8.3 Placement de pôles dans le cas d'une forme canonique de commandabilité.
8.4 Placement de pôles dans le plan discret.
8.5 Formule générale du compensateur pour le placement de pôles.
8.6 Stabilisation par retour de sortie.
8.7 Problème du pendule inversé.
Chapitre 9 - Observateurs
9.1 Construction d'un observateur.
9.2 Observabilité et construction d'un observateur.
9.3 Principe de séparation.
9.4 Observateurs dans le plan discret.
9.5 Observateurs d'ordre réduit.
9.6 Choix de l'estimation de la valeur initiale.
9.7 Méthode des perturbations singulières.
Chapitre 10 - Formes canoniques et réalisations
10.1 Systèmes monoentrée.
10.2 Décomposition d'un système en sous-systèmes commandables et/ou observables.
10.3 Propriétés des représentations minimales.
10.4 Systèmes multientrées.
Chapitre 11 - Commande optimale
11.1 Définition du problème.
11.2 Étude de la fonction de transfert d'un système monoentréemonosortie avec commande optimale.
11.3 Propriétés de la boucle fermée.
11.4 Commande optimale:étude du cas discret.
Chapitre 12 - Introduction au filtrage de Kalman
12.1 Notions de probabilité.
12.2 Notions de stochastique.
12.3 Entrées et sorties d'un filtre de Kalman.
12.4 Filtre de Kalman continu.
12.5 Stabilité du filtre de Kalman.
12.6 Filtre de Kalman étendu aux systèmes non linéaires.
12.7 Récapitulation du filtre de Kalman.
Index |
Commande moderne : approche par modèles continus et discrets [texte imprimé] / David Bensoussan, Auteur . - Canada : Presses Internationales Polytechniques, 2008 . - 381 p. : couv. ill. en coul., ill. ; 24,5 cm. ISBN : 978-2-553-01417-8 Langues : Français ( fre) | Index. décimale : | 25-07 Théorie de la commande: commandes des processus | | Résumé : | La commande moderne qui fait appel à la description de systèmes aumoyen de variables d'état est un outil indispensable pour la conceptionde systèmes de commande efficaces. Elle permet de mieux comprendre lespropriétés des systèmes et de mieux dimensionner les compensationsnécessaires à leur asservissement en vue d'en assurer la stabilisationet d'en améliorer les performances. L'ouvrage "Commande moderne -Approche par modèles continus et discrets" vise à initier le lecteur à la représentation de systèmes par des variables d'état ainsi qu'auxprincipaux outils de conception et de réalisation analogiques etnumériques de la commande moderne de systèmes linéaires. Il présented'abord les bases mathématiques requises pour la compréhension de lamatière, puis étudie en détail les principes de modélisation, destabilité, de commandabilité, d'observabilité et de réalisation. Ilaborde de plus les domaines de la commande optimale et de la commandestochastique.
L'ouvrage privilégie une approche didactique basée sur laprésentation intuitive des concepts de la commande, puis sur leurdéveloppement à l'aide d'outils mathématiques simples. Les nombreusesdémonstrations sont étayées par des exemples pertinents.
Le livre "Commande moderne - Approche par modèles continus etdiscrets" est d'abord destiné aux étudiants en génie électrique, maisil intéressera sans aucun doute les praticiens de l'automatique quidésirent approfondir leurs connaissances en la matière. | | Note de contenu : | Table des matiéres
Chapitre 1 - Introduction à la théorie de la commande moderne
1.1 Classification des systèmes.
1.2 Commande en boucle ouverte et commande en boucle fermée.
1.3 Représentation des processus.
1.4 Commande classique, commande moderne et commande robuste. Plan de l'ouvrage.
Chapitre 2 - Fonctions de variables complexes
2.1 Transformation de Fourier.
2.2 Transformation de Laplace.
2.3 Application de la transformation de Laplace aux équations différentielles.
2.4 Systèmes échantillonnés.
2.5 Transformation en Z.
2.6 Application de la transformation en Z aux équations aux différences.
2.7 Transformation inverse de Laplace.
2.8 Transformation inverse en Z.
2.8 Transformation W.
2.10 Agrégation de systèmes décrits par leur fonction de transfert en S.
2.11 Agrégation de systèmes décrits par leur fonction de transfert en Z.
Chapitre 3 - Révision d'algèbre linéaire
3.1 Matrices.
3.2 Valeurs propres, vecteurs propres et valeurs singulières d'une matrice.
3.3 Matrices définies positives.
3.4 Équation de Lyapunov.
3.5 Solution d'équations algébriques linéaires.
3.6 Vecteurs, bases et changements de base.
Chapitre 4 - Objectifs de performance
4.1 Caractéristiques d'un système dynamique.
4.2 Objectifs de performance temporelle.
4.3 Étude temporelle des fonctions de transfert du premier et du second ordre : caractéristiques en régime transitoire.
4.4 Étude temporelle : le cas discret.
4.5 Compensation de type proportionnel, intégral ou différentiel.
4.6 Objectifs de performance fréquentiels.
4.7 Critères de performance temporels et fréquentiels.
4.8 Performance en régime permanent.
Chapitre 5 - Description de systèmes dynamiques par variables d'état
5.1 Analyse des systèmes dynamiques.
5.2 Représentation par variables d'état.
5.3 Formes canoniques.
5.4 Linéarisation de systèmes non linéaires.
5.5 Agrégation de systèmes décrits par des variables d'état.
5.6 Fonction de transfert d'un système décrit par des variables d'état.
5.7 Systèmes discrets décrits par des variables d'état.
5.8 Problème Pendule inversé.
Chapitre 6 - Solution générale de l'équation d'état
6.1 Calcul de la matrice de transition.
6.2 Propriétés des matrices de transition.
6.3 Solution générale de l'équation d'état.
6.4 Systèmes discrets décrits par des variables d'état.
Chapitre 7 - Commandabilité et observabilité de systèmes dynamiques
7.1 Définitions.
7.2 Illustration de la commandabilité et de l'observabilité.
7.3 Critère de commandabilité.
7.4 Critères d'observabilité.
7.5 Principe de la dualité.
7.6 Commandabilité dans le domaine discret.
7.7 Observabilité dans le domaine discret.
7.8 Stabilisabilité d'un système.
7.9 Détectabilité d'un système.
7.10 Problème du pendule inversé.
Chapitre 8 - Stabilité et placement des pôles
8.1 Stabilité des systèmes.
8.2 Stabilisation par retour d'état.
8.3 Placement de pôles dans le cas d'une forme canonique de commandabilité.
8.4 Placement de pôles dans le plan discret.
8.5 Formule générale du compensateur pour le placement de pôles.
8.6 Stabilisation par retour de sortie.
8.7 Problème du pendule inversé.
Chapitre 9 - Observateurs
9.1 Construction d'un observateur.
9.2 Observabilité et construction d'un observateur.
9.3 Principe de séparation.
9.4 Observateurs dans le plan discret.
9.5 Observateurs d'ordre réduit.
9.6 Choix de l'estimation de la valeur initiale.
9.7 Méthode des perturbations singulières.
Chapitre 10 - Formes canoniques et réalisations
10.1 Systèmes monoentrée.
10.2 Décomposition d'un système en sous-systèmes commandables et/ou observables.
10.3 Propriétés des représentations minimales.
10.4 Systèmes multientrées.
Chapitre 11 - Commande optimale
11.1 Définition du problème.
11.2 Étude de la fonction de transfert d'un système monoentréemonosortie avec commande optimale.
11.3 Propriétés de la boucle fermée.
11.4 Commande optimale:étude du cas discret.
Chapitre 12 - Introduction au filtrage de Kalman
12.1 Notions de probabilité.
12.2 Notions de stochastique.
12.3 Entrées et sorties d'un filtre de Kalman.
12.4 Filtre de Kalman continu.
12.5 Stabilité du filtre de Kalman.
12.6 Filtre de Kalman étendu aux systèmes non linéaires.
12.7 Récapitulation du filtre de Kalman.
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Commande moderne / David Bensoussan
