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Equations aux dérivées partielles et leurs approximations / Brigitte Lucquin

Public ISBD Titre : Equations aux dérivées partielles et leurs approximations Type de document : texte imprimé Auteurs : Brigitte Lucquin, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques à l'Université Importance : 227 p. Présentation : couv. ill. en coul. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 798-2-7298-1866-9 Langues : Français (fre) Catégories : MATHEMATIQUES Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Les équations aux dérivées partielles interviennent dans de très nombreux domaines appliqués, voire industriels (ingénierie, mécanique, physique, finance, biologie, ... ). Il paraît donc essentiel de bien comprendre les propriétés de ces équations, en vue de leur approximation numérique. L'objectif de ce cours est d'analyser mathématiquement différents problèmes modèles linéaires (problèmes aux limites elliptiques, problèmes paraboliques et hyperboliques), puis de proposer, pour chacun d'eux, des méthodes d'approximation (éléments finis, différences finies), en vue de leur résolution numérique. Le contenu de cet ouvrage est celui d'un cours de quatrième année actuellement enseigné à l'université (niveau Master, première année). Ce livre s'adresse aussi aux élèves de troisième année d'écoles d'ingénieurs et aux étudiants de DESS de mathématiques appliquées. Il est structuré en quatre parties, chacune d'elles se terminant par un chapitre d'exercices Note de contenu : Table des matières I Introduction I Motivation et rappels II Introduction aux distributions et aux espaces de Sobolev III Exercices de la partie I II Formulation variationnelle de problèmes aux limites IV Formulation variationnelle et théorème de lax-milgram V Exemples d'application du théorème de lax-milgram VI Exercices de la partie II III Approximation par la méthode des éléments finis VII Présentation de la méthode des éléments finis VIII La méthode des éléments finis en dimension deux IX Exercices de la partie III IV Approximation par la méthode des différences finies ; application à la résolution numérique des problèmes d’évolution X Principe de la méthode des différences finies XI l'équation de la chaleur: approximation par différences finis XII l'équation des ondes: approximation par différences finis XIII Exercices de la partie IV Equations aux dérivées partielles et leurs approximations [texte imprimé] / Brigitte Lucquin, Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - 227 p. : couv. ill. en coul. ; 26 cm.. - (Mathématiques à l'Université) . ISSN : 798-2-7298-1866-9 Langues : Français (fre) Catégories : MATHEMATIQUES Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Les équations aux dérivées partielles interviennent dans de très nombreux domaines appliqués, voire industriels (ingénierie, mécanique, physique, finance, biologie, ... ). Il paraît donc essentiel de bien comprendre les propriétés de ces équations, en vue de leur approximation numérique. L'objectif de ce cours est d'analyser mathématiquement différents problèmes modèles linéaires (problèmes aux limites elliptiques, problèmes paraboliques et hyperboliques), puis de proposer, pour chacun d'eux, des méthodes d'approximation (éléments finis, différences finies), en vue de leur résolution numérique. Le contenu de cet ouvrage est celui d'un cours de quatrième année actuellement enseigné à l'université (niveau Master, première année). Ce livre s'adresse aussi aux élèves de troisième année d'écoles d'ingénieurs et aux étudiants de DESS de mathématiques appliquées. Il est structuré en quatre parties, chacune d'elles se terminant par un chapitre d'exercices Note de contenu : Table des matières I Introduction I Motivation et rappels II Introduction aux distributions et aux espaces de Sobolev III Exercices de la partie I II Formulation variationnelle de problèmes aux limites IV Formulation variationnelle et théorème de lax-milgram V Exemples d'application du théorème de lax-milgram VI Exercices de la partie II III Approximation par la méthode des éléments finis VII Présentation de la méthode des éléments finis VIII La méthode des éléments finis en dimension deux IX Exercices de la partie III IV Approximation par la méthode des différences finies ; application à la résolution numérique des problèmes d’évolution X Principe de la méthode des différences finies XI l'équation de la chaleur: approximation par différences finis XII l'équation des ondes: approximation par différences finis XIII Exercices de la partie IV

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	N.Inventaire
253	04-02-01	Livre	Bibliothèque de Génie Electrique- USTO	Documentaires	Exclu du prêt	253
254	04-02-01	Livre	Bibliothèque de Génie Electrique- USTO	Documentaires	Exclu du prêt	254