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Equations aux dérivées partielles et leurs approximations / Brigitte Lucquin

Public ISBD Titre : Equations aux dérivées partielles et leurs approximations Type de document : texte imprimé Auteurs : Brigitte Lucquin, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques à l'Université Importance : 227 p. Présentation : couv. ill. en coul. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 798-2-7298-1866-9 Langues : Français (fre) Catégories : MATHEMATIQUES Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Les équations aux dérivées partielles interviennent dans de très nombreux domaines appliqués, voire industriels (ingénierie, mécanique, physique, finance, biologie, ... ). Il paraît donc essentiel de bien comprendre les propriétés de ces équations, en vue de leur approximation numérique. L'objectif de ce cours est d'analyser mathématiquement différents problèmes modèles linéaires (problèmes aux limites elliptiques, problèmes paraboliques et hyperboliques), puis de proposer, pour chacun d'eux, des méthodes d'approximation (éléments finis, différences finies), en vue de leur résolution numérique. Le contenu de cet ouvrage est celui d'un cours de quatrième année actuellement enseigné à l'université (niveau Master, première année). Ce livre s'adresse aussi aux élèves de troisième année d'écoles d'ingénieurs et aux étudiants de DESS de mathématiques appliquées. Il est structuré en quatre parties, chacune d'elles se terminant par un chapitre d'exercices Note de contenu : Table des matières I Introduction I Motivation et rappels II Introduction aux distributions et aux espaces de Sobolev III Exercices de la partie I II Formulation variationnelle de problèmes aux limites IV Formulation variationnelle et théorème de lax-milgram V Exemples d'application du théorème de lax-milgram VI Exercices de la partie II III Approximation par la méthode des éléments finis VII Présentation de la méthode des éléments finis VIII La méthode des éléments finis en dimension deux IX Exercices de la partie III IV Approximation par la méthode des différences finies ; application à la résolution numérique des problèmes d’évolution X Principe de la méthode des différences finies XI l'équation de la chaleur: approximation par différences finis XII l'équation des ondes: approximation par différences finis XIII Exercices de la partie IV Equations aux dérivées partielles et leurs approximations [texte imprimé] / Brigitte Lucquin, Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - 227 p. : couv. ill. en coul. ; 26 cm.. - (Mathématiques à l'Université) . ISSN : 798-2-7298-1866-9 Langues : Français (fre) Catégories : MATHEMATIQUES Index. décimale : 04-02 Analyse Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Les équations aux dérivées partielles interviennent dans de très nombreux domaines appliqués, voire industriels (ingénierie, mécanique, physique, finance, biologie, ... ). Il paraît donc essentiel de bien comprendre les propriétés de ces équations, en vue de leur approximation numérique. L'objectif de ce cours est d'analyser mathématiquement différents problèmes modèles linéaires (problèmes aux limites elliptiques, problèmes paraboliques et hyperboliques), puis de proposer, pour chacun d'eux, des méthodes d'approximation (éléments finis, différences finies), en vue de leur résolution numérique. Le contenu de cet ouvrage est celui d'un cours de quatrième année actuellement enseigné à l'université (niveau Master, première année). Ce livre s'adresse aussi aux élèves de troisième année d'écoles d'ingénieurs et aux étudiants de DESS de mathématiques appliquées. Il est structuré en quatre parties, chacune d'elles se terminant par un chapitre d'exercices Note de contenu : Table des matières I Introduction I Motivation et rappels II Introduction aux distributions et aux espaces de Sobolev III Exercices de la partie I II Formulation variationnelle de problèmes aux limites IV Formulation variationnelle et théorème de lax-milgram V Exemples d'application du théorème de lax-milgram VI Exercices de la partie II III Approximation par la méthode des éléments finis VII Présentation de la méthode des éléments finis VIII La méthode des éléments finis en dimension deux IX Exercices de la partie III IV Approximation par la méthode des différences finies ; application à la résolution numérique des problèmes d’évolution X Principe de la méthode des différences finies XI l'équation de la chaleur: approximation par différences finis XII l'équation des ondes: approximation par différences finis XIII Exercices de la partie IV

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	N.Inventaire
253	04-02-01	Livre	Bibliothèque de Génie Electrique- USTO	Documentaires	Exclu du prêt	253
254	04-02-01	Livre	Bibliothèque de Génie Electrique- USTO	Documentaires	Exclu du prêt	254

L'algèbre discrète de la transformé de Fourier / Gabrile Peyré

Public ISBD Titre : L'algèbre discrète de la transformé de Fourier : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Gabrile Peyré, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques à l'Université Importance : 324 p. Présentation : couv. ill. en coul. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1867-7 Langues : Français (fre) Catégories : MATHEMATIQUES Index. décimale : 04-03 Algèbre Résumé : Ce livre rassemble tout ce qu'il faut savoir sur la transformée de Fourier discrète. Il s'adresse à un public d'algébristes qui désirent étendre leurs connaissances vers diverses applications (maîtrise, master, DEA, DEES,...). Les agrégatifs pourront trouver une grande quantité de développements autour du programme officiel. Il sera aussi très utile aux élèves d'écoles d'ingénieurs qui découvriront des sujets classiques sous un jour nouveau L'auteur fait alterner la présentation des fondements algébriques de la théorie de Fourier avec l'exposé des applications auxquelles celle-ci donne lieu. De nombreuses extensions de la théorie conduisent en outre à aborder des domaines d'études connexes tels que le traitement du signal, les codes correcteurs ou les représentations linéaires. Enfin, ce livre contient de nombreux outils. Plus de quatre-vingts programmes MATLAB et MAPLE permettent au lecteur de mettre en Âœuvre ce qu'il vient d'apprendre. Une grande quantité d'exercices corrigés fournit autant d'occasions d'asseoir ses connaissances en travaillant sur des sujets qui sortent de l'ordinaire Note de contenu : Table des matières I. Transformée de Fourier sur un groupe fini II. Applications de la dualité sur un groupe fini III. Transformée de Fourier discrète IV. Applications de transformée de Fourier discrète V. Extension de la notion de transformée de Fourier VI. Transformée de Fourier à valeurs dans un corps fini VII. Représentations linéaires des groupes finis VIII. Applications des représentations linéaire -Index L'algèbre discrète de la transformé de Fourier : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Gabrile Peyré, Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - 324 p. : couv. ill. en coul. ; 26 cm.. - (Mathématiques à l'Université) . ISSN : 978-2-7298-1867-7 Langues : Français (fre) Catégories : MATHEMATIQUES Index. décimale : 04-03 Algèbre Résumé : Ce livre rassemble tout ce qu'il faut savoir sur la transformée de Fourier discrète. Il s'adresse à un public d'algébristes qui désirent étendre leurs connaissances vers diverses applications (maîtrise, master, DEA, DEES,...). Les agrégatifs pourront trouver une grande quantité de développements autour du programme officiel. Il sera aussi très utile aux élèves d'écoles d'ingénieurs qui découvriront des sujets classiques sous un jour nouveau L'auteur fait alterner la présentation des fondements algébriques de la théorie de Fourier avec l'exposé des applications auxquelles celle-ci donne lieu. De nombreuses extensions de la théorie conduisent en outre à aborder des domaines d'études connexes tels que le traitement du signal, les codes correcteurs ou les représentations linéaires. Enfin, ce livre contient de nombreux outils. Plus de quatre-vingts programmes MATLAB et MAPLE permettent au lecteur de mettre en Âœuvre ce qu'il vient d'apprendre. Une grande quantité d'exercices corrigés fournit autant d'occasions d'asseoir ses connaissances en travaillant sur des sujets qui sortent de l'ordinaire Note de contenu : Table des matières I. Transformée de Fourier sur un groupe fini II. Applications de la dualité sur un groupe fini III. Transformée de Fourier discrète IV. Applications de transformée de Fourier discrète V. Extension de la notion de transformée de Fourier VI. Transformée de Fourier à valeurs dans un corps fini VII. Représentations linéaires des groupes finis VIII. Applications des représentations linéaire -Index

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	N.Inventaire
258	04-03-01	Livre	Bibliothèque de Génie Electrique- USTO	Documentaires	Exclu du prêt	258
259	04-03-01	Livre	Bibliothèque de Génie Electrique- USTO	Documentaires	Exclu du prêt	259

Méthodes d'approximation, équations différentielles, application Scilab / Sylvie Guerre-Delabrière

Public ISBD Titre : Méthodes d'approximation, équations différentielles, application Scilab : niveau L3 Type de document : texte imprimé Auteurs : Sylvie Guerre-Delabrière, Auteur ; Marie Postel, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques à l'Université Importance : 231 p. Présentation : couv. ill. en coul. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1865-0 Langues : Français (fre) Catégories : MATHEMATIQUES Index. décimale : 04-08 Mathématiques appliquées Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles ' aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Les méthodes d'approximation des fonctions, des intégrales, des solutions d'équations et des solutions des équations différentielles qui constituent le sujet de ce livre, forment un ensemble de techniques indispensables en mathématiques appliquées et tout particulièrement en calcul scientifique. Cet ouvrage présente des méthodes de base avec une approche pédagogique progressive. Les démonstrations mathématiques détaillées sont accompagnées d'algorithmes numériques. Pour chaque chapitre, on propose des exercices comprenant des applications réalisées avec le logiciel de calcul numérique, Scilab, développé et distribué gratuitement par l'INRIA. Ce livre correspond à un cours enseigné actuellement en Licence à l'Université Pierre et Marie Curie, qui fera l'objet, dès la rentrée 2004, d'un cours de Licence au niveau 3, dans le nouveau cursus européen Licence-Master-Doctorat dit " LMD ". Il est destiné à des étudiants souhaitant poursuivre dans un Master de Mathématiques ou qui, après leur diplôme de Licence de Mathématiques, se dirigeront vers le monde professionnel. On peut également l'utiliser dans le cadre de la préparation à l'oral de modélisation de l'agrégation et d'enseignements de première année d'écoles d'ingénieur. Note de contenu : Sommaire 1 Approximation numérique des fonctions 1.1 Approximation de la dérivée d'une fonction 1.2 Interpolation d'une fonction par un polynôme 1.3 Exercices sur le chapitre 1 1.4 Corrigé des exercices sur le Chapitre 1 2 Approximation numérique des intégrales 2.1 Méthodes de quadrature à 1 point 2.2 Une méthode de quadrature à 2 points 2.3 Méthodes générales de quadrature 2.4 Exercices sur le chapitre 2 2.5 Corrigé des exercices sur le Chapitre 2 3 Approximation des solutions d'équations 3.1 Principe des méthodes itératives 3.2 Méthode de Newton pour les fonctions réelles 3.3 Méthode de la sécante pour les fonctions réelles 3.4 Cas des fonctions vectorielles 3.5 Exercices sur le Chapitre 3 3.6 Corrigé des exercices sur le Chapitre 3 4 Equations différentielles 4.1 Introduction 4.2 Cas lipschitzien 4.3 Cas localement lipschitzien 4.4 Exercices sur le Chapitre 4 4.5 Corrigé des exercices sur le Chapitre 4 5 Équations différentielles linéaires 5.1 Équations différentielles sans second membre 5.2 Équations différentielles avec second membre 5.3 Wronskien d'un système de solutions 5.4 Équations différentielles d'ordre m 5.5 Exercices sur le Chapitre 5 5.6 Corrigé des exercices sur le Chapitre 5 6 Méthodes d'approximation numérique à un pas 6.1 Convergence des schémas numériques explicites 6.2 Équations différentielles de type gradient et schémas implicites 6.3 Méthodes de Runge-Kutta 6.4 Exercices sur le Chapitre 6 6.5 Corrigé des exercices sur le Chapitre 6 -Index Méthodes d'approximation, équations différentielles, application Scilab : niveau L3 [texte imprimé] / Sylvie Guerre-Delabrière, Auteur ; Marie Postel, Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - 231 p. : couv. ill. en coul. ; 26 cm.. - (Mathématiques à l'Université) . ISSN : 978-2-7298-1865-0 Langues : Français (fre) Catégories : MATHEMATIQUES Index. décimale : 04-08 Mathématiques appliquées Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles ' aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Les méthodes d'approximation des fonctions, des intégrales, des solutions d'équations et des solutions des équations différentielles qui constituent le sujet de ce livre, forment un ensemble de techniques indispensables en mathématiques appliquées et tout particulièrement en calcul scientifique. Cet ouvrage présente des méthodes de base avec une approche pédagogique progressive. Les démonstrations mathématiques détaillées sont accompagnées d'algorithmes numériques. Pour chaque chapitre, on propose des exercices comprenant des applications réalisées avec le logiciel de calcul numérique, Scilab, développé et distribué gratuitement par l'INRIA. Ce livre correspond à un cours enseigné actuellement en Licence à l'Université Pierre et Marie Curie, qui fera l'objet, dès la rentrée 2004, d'un cours de Licence au niveau 3, dans le nouveau cursus européen Licence-Master-Doctorat dit " LMD ". Il est destiné à des étudiants souhaitant poursuivre dans un Master de Mathématiques ou qui, après leur diplôme de Licence de Mathématiques, se dirigeront vers le monde professionnel. On peut également l'utiliser dans le cadre de la préparation à l'oral de modélisation de l'agrégation et d'enseignements de première année d'écoles d'ingénieur. Note de contenu : Sommaire 1 Approximation numérique des fonctions 1.1 Approximation de la dérivée d'une fonction 1.2 Interpolation d'une fonction par un polynôme 1.3 Exercices sur le chapitre 1 1.4 Corrigé des exercices sur le Chapitre 1 2 Approximation numérique des intégrales 2.1 Méthodes de quadrature à 1 point 2.2 Une méthode de quadrature à 2 points 2.3 Méthodes générales de quadrature 2.4 Exercices sur le chapitre 2 2.5 Corrigé des exercices sur le Chapitre 2 3 Approximation des solutions d'équations 3.1 Principe des méthodes itératives 3.2 Méthode de Newton pour les fonctions réelles 3.3 Méthode de la sécante pour les fonctions réelles 3.4 Cas des fonctions vectorielles 3.5 Exercices sur le Chapitre 3 3.6 Corrigé des exercices sur le Chapitre 3 4 Equations différentielles 4.1 Introduction 4.2 Cas lipschitzien 4.3 Cas localement lipschitzien 4.4 Exercices sur le Chapitre 4 4.5 Corrigé des exercices sur le Chapitre 4 5 Équations différentielles linéaires 5.1 Équations différentielles sans second membre 5.2 Équations différentielles avec second membre 5.3 Wronskien d'un système de solutions 5.4 Équations différentielles d'ordre m 5.5 Exercices sur le Chapitre 5 5.6 Corrigé des exercices sur le Chapitre 5 6 Méthodes d'approximation numérique à un pas 6.1 Convergence des schémas numériques explicites 6.2 Équations différentielles de type gradient et schémas implicites 6.3 Méthodes de Runge-Kutta 6.4 Exercices sur le Chapitre 6 6.5 Corrigé des exercices sur le Chapitre 6 -Index

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	N.Inventaire
132	04-08-02	Livre	Bibliothèque de Génie Electrique- USTO	Documentaires	Exclu du prêt	132
133	04-08-02	Livre	Bibliothèque de Génie Electrique- USTO	Documentaires	Exclu du prêt	133