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Arithmétique / Pierre Wassef (2008)

Public ISBD Titre : Arithmétique : Application aux codes correcteurs et à la Cryptographie, cours et 122 exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Wassef, Auteur Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 2008 Importance : 1 vol. (IX-218 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-2083-5 Langues : Français (fre) Index. décimale : 513 Résumé : Les propriétés fondamentales de l'ensemble des entiers naturels - notamment le principe de récurrence - constituent le point de départ de ce cours où l'auteur développe ensuite l'arithmétique des congruences (ou arithmétique modulaire) et ses applications à la cryptographie. L'étude des corps finis conduit enfin au chapitre consacré aux codes correcteurs d'erreurs. ? l'échelon de la licence, cette arithmétique offre un des rares exemples où les mathématiques trouvent des applications directes dans notre vie quotidienne. En effet, lorsque nous utilisons un micro-ordinateur, lorsque nous écoutons un CD ou regardons un DVD, le transfert des données numériques n'est exploitable qu'avec l'aide des codes correcteurs d'erreurs. Destiné en priorité aux étudiants préparant la licence de mathématiques (niveau L2), cet ouvrage se suffit à lui-même car toutes les notions de base nécessaires à la compréhension du cours et enseignées en première année sont reprises dans un chapitre de rappels. Par ailleurs, une annexe est réservée à l'exposé des bases de la logique mathématique. Les résultats importants sont, pour la plupart, situés dans le cadre de leur découverte ; du IIIe siècle avant notre ère avec Euclide, jusqu'à Andrew Wiles aujourd'hui - en passant par Fermat, Gauss et tant d'autres - la dimension historique de cette branche des mathématiques n'en apparaît que mieux. Note de contenu : Chapitre 1: L'ensemble N des entiers naturels Chapitre 2: Structures algèbriques de base Chapitre 3: La division euclidienne dans Z et ses conséquences Chapitre 4: Groupes finis Chapitre 5: Arithmétique des congruences Chapitre 6: La division euclidienne dans K[X] et ses conséquences Chapitre 7: Corps finis Chapitre 8: Codes correcteurs d'erreurs Arithmétique : Application aux codes correcteurs et à la Cryptographie, cours et 122 exercices corrigés [texte imprimé] / Pierre Wassef, Auteur . - Paris : Vuibert, 2008 . - 1 vol. (IX-218 p.) ; 24 cm. ISBN : 978-2-7117-2083-5 Langues : Français (fre) Index. décimale : 513 Résumé : Les propriétés fondamentales de l'ensemble des entiers naturels - notamment le principe de récurrence - constituent le point de départ de ce cours où l'auteur développe ensuite l'arithmétique des congruences (ou arithmétique modulaire) et ses applications à la cryptographie. L'étude des corps finis conduit enfin au chapitre consacré aux codes correcteurs d'erreurs. ? l'échelon de la licence, cette arithmétique offre un des rares exemples où les mathématiques trouvent des applications directes dans notre vie quotidienne. En effet, lorsque nous utilisons un micro-ordinateur, lorsque nous écoutons un CD ou regardons un DVD, le transfert des données numériques n'est exploitable qu'avec l'aide des codes correcteurs d'erreurs. Destiné en priorité aux étudiants préparant la licence de mathématiques (niveau L2), cet ouvrage se suffit à lui-même car toutes les notions de base nécessaires à la compréhension du cours et enseignées en première année sont reprises dans un chapitre de rappels. Par ailleurs, une annexe est réservée à l'exposé des bases de la logique mathématique. Les résultats importants sont, pour la plupart, situés dans le cadre de leur découverte ; du IIIe siècle avant notre ère avec Euclide, jusqu'à Andrew Wiles aujourd'hui - en passant par Fermat, Gauss et tant d'autres - la dimension historique de cette branche des mathématiques n'en apparaît que mieux. Note de contenu : Chapitre 1: L'ensemble N des entiers naturels Chapitre 2: Structures algèbriques de base Chapitre 3: La division euclidienne dans Z et ses conséquences Chapitre 4: Groupes finis Chapitre 5: Arithmétique des congruences Chapitre 6: La division euclidienne dans K[X] et ses conséquences Chapitre 7: Corps finis Chapitre 8: Codes correcteurs d'erreurs

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
00606	04-01-17	livres	Bibliothèque de la faculté S.N.V * HARCHE MERIEM*	livres	Consultation sur place Exclu du prêt
00607	04-01-17	livres	Bibliothèque de la faculté S.N.V * HARCHE MERIEM*	livres	prêt possible Disponible

Arithmétique / Marc Hindry (2008)

Public ISBD Titre : Arithmétique : primalité et codes, théorie analytique des nombres, équations diophantiennes, courbes elliptiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Hindry (1957-....), Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2008 Collection : Tableau noir, ISSN 1960-6826 num. 102 Importance : 1 vol. (XVI-327 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-04-6 Note générale : Index Langues : Français (fre) Index. décimale : 513 Résumé : Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels. Les congruences, les sommes de Gauss et les équations diophantiennes y occupent, bien sûr, une place de choix,aux côtés des problèmes de primalité,de factorisation et de codes, si utiles en cryptographie. La fonction zêta de Riemann apparaît à propos de questions de répartition des nombres premiers. Les courbes elliptiques font l'objet d'un chapitre substantiel, qui culmine avec le théorème de Mordell-Weil et conduit aux mathématiques de Wiles et à celles de Birch et Swinnerton-Dyer. Le bouquet final reprend quelques-uns des thèmes abordés en les poussant jusqu'au niveau des recherches actuelles (la conjecture "a,b,c", transcendance, p-adicité et principe de Masse...). Les méthodes sont algébriques et analytiques, et ce mélange des genres participe de l'image de marque éminente de l'auteur au sein de la communauté mathématique. Note de contenu : Structures finies Applications : algorithmes, primalité et factorisation, codes Algèbre et équations diophantiennes Théorie analytique des nombres Courbes elliptiques Développements et problèmes ouverts Arithmétique : primalité et codes, théorie analytique des nombres, équations diophantiennes, courbes elliptiques [texte imprimé] / Marc Hindry (1957-....), Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2008 . - 1 vol. (XVI-327 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir, ISSN 1960-6826; 102) . ISBN : 978-2-916352-04-6 Index Langues : Français (fre) Index. décimale : 513 Résumé : Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels. Les congruences, les sommes de Gauss et les équations diophantiennes y occupent, bien sûr, une place de choix,aux côtés des problèmes de primalité,de factorisation et de codes, si utiles en cryptographie. La fonction zêta de Riemann apparaît à propos de questions de répartition des nombres premiers. Les courbes elliptiques font l'objet d'un chapitre substantiel, qui culmine avec le théorème de Mordell-Weil et conduit aux mathématiques de Wiles et à celles de Birch et Swinnerton-Dyer. Le bouquet final reprend quelques-uns des thèmes abordés en les poussant jusqu'au niveau des recherches actuelles (la conjecture "a,b,c", transcendance, p-adicité et principe de Masse...). Les méthodes sont algébriques et analytiques, et ce mélange des genres participe de l'image de marque éminente de l'auteur au sein de la communauté mathématique. Note de contenu : Structures finies Applications : algorithmes, primalité et factorisation, codes Algèbre et équations diophantiennes Théorie analytique des nombres Courbes elliptiques Développements et problèmes ouverts

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
00611	04-01-20	livres	Bibliothèque de la faculté S.N.V * HARCHE MERIEM*	livres	Consultation sur place Exclu du prêt

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