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Arithmétique / Marc Hindry (2008)

Public ISBD Titre : Arithmétique : primalité et codes, théorie analytique des nombres, équations diophantiennes, courbes elliptiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Hindry (1957-....), Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2008 Collection : Tableau noir, ISSN 1960-6826 num. 102 Importance : 1 vol. (XVI-327 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-04-6 Note générale : Index Langues : Français (fre) Index. décimale : 513 Résumé : Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels. Les congruences, les sommes de Gauss et les équations diophantiennes y occupent, bien sûr, une place de choix,aux côtés des problèmes de primalité,de factorisation et de codes, si utiles en cryptographie. La fonction zêta de Riemann apparaît à propos de questions de répartition des nombres premiers. Les courbes elliptiques font l'objet d'un chapitre substantiel, qui culmine avec le théorème de Mordell-Weil et conduit aux mathématiques de Wiles et à celles de Birch et Swinnerton-Dyer. Le bouquet final reprend quelques-uns des thèmes abordés en les poussant jusqu'au niveau des recherches actuelles (la conjecture "a,b,c", transcendance, p-adicité et principe de Masse...). Les méthodes sont algébriques et analytiques, et ce mélange des genres participe de l'image de marque éminente de l'auteur au sein de la communauté mathématique. Note de contenu : Structures finies Applications : algorithmes, primalité et factorisation, codes Algèbre et équations diophantiennes Théorie analytique des nombres Courbes elliptiques Développements et problèmes ouverts Arithmétique : primalité et codes, théorie analytique des nombres, équations diophantiennes, courbes elliptiques [texte imprimé] / Marc Hindry (1957-....), Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2008 . - 1 vol. (XVI-327 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir, ISSN 1960-6826; 102) . ISBN : 978-2-916352-04-6 Index Langues : Français (fre) Index. décimale : 513 Résumé : Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels. Les congruences, les sommes de Gauss et les équations diophantiennes y occupent, bien sûr, une place de choix,aux côtés des problèmes de primalité,de factorisation et de codes, si utiles en cryptographie. La fonction zêta de Riemann apparaît à propos de questions de répartition des nombres premiers. Les courbes elliptiques font l'objet d'un chapitre substantiel, qui culmine avec le théorème de Mordell-Weil et conduit aux mathématiques de Wiles et à celles de Birch et Swinnerton-Dyer. Le bouquet final reprend quelques-uns des thèmes abordés en les poussant jusqu'au niveau des recherches actuelles (la conjecture "a,b,c", transcendance, p-adicité et principe de Masse...). Les méthodes sont algébriques et analytiques, et ce mélange des genres participe de l'image de marque éminente de l'auteur au sein de la communauté mathématique. Note de contenu : Structures finies Applications : algorithmes, primalité et factorisation, codes Algèbre et équations diophantiennes Théorie analytique des nombres Courbes elliptiques Développements et problèmes ouverts

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Corps commutatifs et théorie de Galois / Patrice Tauvel (2008)

Public ISBD Titre : Corps commutatifs et théorie de Galois : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Patrice Tauvel (19..-....), Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2008 Importance : 1 vol. (XV-348 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-06-0 Langues : Français (fre) Index. décimale : 512.3 Résumé : La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au coeur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... On la trouve encore au premier plan en théorie de Galois différentielle, domaine en plein essor. L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une très bonne initiation à la théorie de Galois différentielle. La théorie de Galois classique apparaît comme l'aboutissement naturel de l'étude systématique des extensions normales et séparables. Les constructions à la règle et au compas et la résolution d'équations par radicaux ont aussi une place de choix : l'auteur nous en offre un exposé élégant et original. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Chaque chapitre s'achève par une liste d'exercices choisis avec soin. Au total, plus de deux cents énoncés sont ainsi proposés à la perspicacité du lecteur. Accessible aux bons étudiants de licence, ce livre s'adresse surtout aux étudiants en master de mathématiques, aux candidats à l'agrégation, ainsi qu'aux enseignants et chercheurs. Patrice Tauvel nous propose là un cours complet et brillant sur la théorie des corps, appelé, à n'en pas douter, à devenir rapidement un ouvrage de référence. Corps commutatifs et théorie de Galois : cours et exercices [texte imprimé] / Patrice Tauvel (19..-....), Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2008 . - 1 vol. (XV-348 p.) : couv. ill. en coul. ; 23 cm. ISBN : 978-2-916352-06-0 Langues : Français (fre) Index. décimale : 512.3 Résumé : La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au coeur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... On la trouve encore au premier plan en théorie de Galois différentielle, domaine en plein essor. L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une très bonne initiation à la théorie de Galois différentielle. La théorie de Galois classique apparaît comme l'aboutissement naturel de l'étude systématique des extensions normales et séparables. Les constructions à la règle et au compas et la résolution d'équations par radicaux ont aussi une place de choix : l'auteur nous en offre un exposé élégant et original. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Chaque chapitre s'achève par une liste d'exercices choisis avec soin. Au total, plus de deux cents énoncés sont ainsi proposés à la perspicacité du lecteur. Accessible aux bons étudiants de licence, ce livre s'adresse surtout aux étudiants en master de mathématiques, aux candidats à l'agrégation, ainsi qu'aux enseignants et chercheurs. Patrice Tauvel nous propose là un cours complet et brillant sur la théorie des corps, appelé, à n'en pas douter, à devenir rapidement un ouvrage de référence.

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Problèmes clefs pour mathématiques supérieures (2010)

Public ISBD Titre : Problèmes clefs pour mathématiques supérieures Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernard Randé, Préfacier, etc. Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2010 Collection : Im-et-Ker, ISSN 2106-0096 num. 104 Importance : 1 vol. (XII-274 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-18-3 Langues : Français (fre) Index. décimale : 510.7 Résumé : Parmi les apprentissages auxquels doit se plier un élève de première année, celui de l'épreuve écrite est primordial. Non seulement parce que, bien sûr, il détermine l'admissibilité le jour du concours, mais parce qu'il permet de rendre compte sous sa forme la plus haute de l'assimilation des techniques de résolution et de rédaction. Bien se préparer à l'écrit, c'est fonder les bases solides de toute la compétence ultérieure, y compris orale, et même professionnelle. L'ouvrage " Problèmes Clefs " permettra à l'étudiant, au travers d'épreuves de niveau progressif, de se préparer sereinement : un corrigé détaillé est en effet un gage de tranquillité morale. Il complétera ainsi heureusement le travail proposé par le professeur de la classe. L'ouvrage, écrit par quatre professeurs qui ont enseigné longtemps en Math Sup, est destiné aux étudiants des classes préparatoires scientifiques et du premier cycle universitaire. Les problèmes réunis ici sont, pour la plupart, originaux. Les objectifs de chacun sont brièvement expliqués dans une introduction qui permet parfois de le situer dans un contexte plus général. Beaucoup établissent des résultats mathématiques substantiels. Note de contenu : NOMBRES REELS, SUITES, CONTINUITE DERIVATION, INTEGRATION ALGEBRE GENERALE ALGEBRE LINEAIRE GEOMETRIE EUCLIDIENNE Problèmes clefs pour mathématiques supérieures [texte imprimé] / Bernard Randé, Préfacier, etc. . - Paris : Calvage & Mounet, 2010 . - 1 vol. (XII-274 p.) : ill. ; 24 cm. - (Im-et-Ker, ISSN 2106-0096; 104) . ISBN : 978-2-916352-18-3 Langues : Français (fre) Index. décimale : 510.7 Résumé : Parmi les apprentissages auxquels doit se plier un élève de première année, celui de l'épreuve écrite est primordial. Non seulement parce que, bien sûr, il détermine l'admissibilité le jour du concours, mais parce qu'il permet de rendre compte sous sa forme la plus haute de l'assimilation des techniques de résolution et de rédaction. Bien se préparer à l'écrit, c'est fonder les bases solides de toute la compétence ultérieure, y compris orale, et même professionnelle. L'ouvrage " Problèmes Clefs " permettra à l'étudiant, au travers d'épreuves de niveau progressif, de se préparer sereinement : un corrigé détaillé est en effet un gage de tranquillité morale. Il complétera ainsi heureusement le travail proposé par le professeur de la classe. L'ouvrage, écrit par quatre professeurs qui ont enseigné longtemps en Math Sup, est destiné aux étudiants des classes préparatoires scientifiques et du premier cycle universitaire. Les problèmes réunis ici sont, pour la plupart, originaux. Les objectifs de chacun sont brièvement expliqués dans une introduction qui permet parfois de le situer dans un contexte plus général. Beaucoup établissent des résultats mathématiques substantiels. Note de contenu : NOMBRES REELS, SUITES, CONTINUITE DERIVATION, INTEGRATION ALGEBRE GENERALE ALGEBRE LINEAIRE GEOMETRIE EUCLIDIENNE

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