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| Titre : | Contribution à la Construction des Codes LDPC | | Type de document : | document électronique | | Auteurs : | SLIMANI Djamel, Auteur | | Année de publication : | 2020-2021 | | Accompagnement : | CD | | Langues : | Français (fre) | | Catégories : | Electronique:Systèmes de communication moderne
| | Mots-clés : | Codes LDPC, Matrices Sans Cycles de taille 4, Matrices circulantes, Graphe de Tanner.
LDPC codes, 4-cycle-free matrices, circulant matrices, Tanner graph. | | Résumé : | Les codes LDPC sont parmi les meilleurs codes correcteurs d'erreurs de nos jours. Ils peuvent être définis chacun par une matrice de contrôle creuse H. Cette matrice peut se représenter par un graphe bipartite dit graphe de Tanner. Plusieurs recherches ont montré que la présence des cycles de taille 4 dans le graphe de Tanner dégrade la performance des codes LDPC. Ces cycles provoquent une perte d'indépendance dans les messages envoyés par les nœuds du graphe.
L’objectif principal de cette thèse est de contribuer à la construction des codes LDPC réguliers. Nous proposons une méthode originale qui permet de construire des matrices de contrôle de parité sans cycles de taille 4 avec une faible complexité d’encodage, pour les codes LDPC réguliers, à partir d'une matrice sans cycles de taille 4 donnée (L, wc). Cette méthode permet d’augmenter la taille des matrices (doublement du nombre de colonnes) et également d'avoir une multitude de matrices sans cycles de taille 4.
Nous présentons par simulations l’influence des paramètres des codes LDPC réguliers (la taille des matrices de contrôle de parité, le nombre de ‘1’ dans chaque colonne wc, l’existence des cycles de taille 4 dans les matrices de contrôle de parité et le nombre maximal d’itérations utilisées dans le processus de décodage) sur leurs performances.
L ow-Density Parity-Check (LDPC) codes are considered among the best errorcorrecting codes in use today. These codes can be defined by a sparse parity-check matrix H, which has a graphical representation as a Tanner graph. Several studies have shown that the existence of 4-cycles in the Tanner graph affects the performance of LDPC codes. The main objective of this thesis is to contribute to the construction of regular LDPC codes. We propose an original method which allows the construction of 4-cycle-free paritycheck matrices with low encoding complexity, for regular LDPC codes, from a given matrix without 4-cycles (L, wc). This method allows to increase the size of matrices (doubling the number of columns) and to get a multitude of matrices without 4-cycles. Finally, we present by simulations the effect of the regular LDPC codes parameters (the size of the parity-check matrices, the column weight wc, the existence of 4-cycles in the parity-check matrices and the maximum number of decoder iterations) on these performances.
| | Directeur de thèse : | ALI PACHA Adda |
Contribution à la Construction des Codes LDPC [document électronique] / SLIMANI Djamel, Auteur . - 2020-2021 . - + CD. Langues : Français ( fre) | Catégories : | Electronique:Systèmes de communication moderne
| | Mots-clés : | Codes LDPC, Matrices Sans Cycles de taille 4, Matrices circulantes, Graphe de Tanner.
LDPC codes, 4-cycle-free matrices, circulant matrices, Tanner graph. | | Résumé : | Les codes LDPC sont parmi les meilleurs codes correcteurs d'erreurs de nos jours. Ils peuvent être définis chacun par une matrice de contrôle creuse H. Cette matrice peut se représenter par un graphe bipartite dit graphe de Tanner. Plusieurs recherches ont montré que la présence des cycles de taille 4 dans le graphe de Tanner dégrade la performance des codes LDPC. Ces cycles provoquent une perte d'indépendance dans les messages envoyés par les nœuds du graphe.
L’objectif principal de cette thèse est de contribuer à la construction des codes LDPC réguliers. Nous proposons une méthode originale qui permet de construire des matrices de contrôle de parité sans cycles de taille 4 avec une faible complexité d’encodage, pour les codes LDPC réguliers, à partir d'une matrice sans cycles de taille 4 donnée (L, wc). Cette méthode permet d’augmenter la taille des matrices (doublement du nombre de colonnes) et également d'avoir une multitude de matrices sans cycles de taille 4.
Nous présentons par simulations l’influence des paramètres des codes LDPC réguliers (la taille des matrices de contrôle de parité, le nombre de ‘1’ dans chaque colonne wc, l’existence des cycles de taille 4 dans les matrices de contrôle de parité et le nombre maximal d’itérations utilisées dans le processus de décodage) sur leurs performances.
L ow-Density Parity-Check (LDPC) codes are considered among the best errorcorrecting codes in use today. These codes can be defined by a sparse parity-check matrix H, which has a graphical representation as a Tanner graph. Several studies have shown that the existence of 4-cycles in the Tanner graph affects the performance of LDPC codes. The main objective of this thesis is to contribute to the construction of regular LDPC codes. We propose an original method which allows the construction of 4-cycle-free paritycheck matrices with low encoding complexity, for regular LDPC codes, from a given matrix without 4-cycles (L, wc). This method allows to increase the size of matrices (doubling the number of columns) and to get a multitude of matrices without 4-cycles. Finally, we present by simulations the effect of the regular LDPC codes parameters (the size of the parity-check matrices, the column weight wc, the existence of 4-cycles in the parity-check matrices and the maximum number of decoder iterations) on these performances.
| | Directeur de thèse : | ALI PACHA Adda |
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