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L’optimisation linéaire semi-infinie et la méthode adaptée / ZAARAT Ahlem 

Public ISBD Titre : L’optimisation linéaire semi-infinie et la méthode adaptée Type de document : document électronique Auteurs : ZAARAT Ahlem, Auteur Année de publication : 2021-2022 Accompagnement : CD Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Mathématique Mots-clés : Méthode adaptée, Programmation linéaire semi-infinie, système polyhèdral, suboptimalité. Résumé : Dans la première partie de ce travail, nous avons suggéré une nouvelle méthode dite "méthode adaptée à variables hybrides" pour la résolution des problèmes de programmation linéaire où les variables de décision sont de deux types, à savoir des variables bornées et des variables non négatives. Afin de comparer les performances de l'approche proposée, nous avons réalisé une implémentation numérique sous le langage de programmation MATLAB où les résultats numériques de la méthode sont comparés avec ceux de Linprog (Méthodes prédéfinies en MATLAB), en termes de nombre d'itérations et du temps d'exécution. L'efficacité de notre approche est montrée grâce à l'étude expérimentale que nous avons menée sur un ensemble de problèmes aléatoires. Dans la deuxième partie, nous avons exposé les fondements théoriques de l'optimisation semi-infinie. Puis, nous avons proposé de résoudre les problèmes de programmation linéaire semi-infinie à variables hybrides. Nous avons alors développé une approche de résolution basée sur les méthodes de réduction Karush-Kuhn-Tucker appliquée au problème linéaire semi-infinie en s'inspirant de la méthode adaptée appliquée aux problèmes linéaires à variables hybrides. L'avantage principal de notre approche par rapport aux méthodes de discrétisation est que notre méthode traite le problème tel qu'il est sans discrétiser et elle est efficace pour les ensembles d'indices de dimension infinie. Elle assure une convergence locale rapide à condition de commencer suffisamment près d'une solution optimale. Notre approche commence par un quelconque point réalisable, par contre les méthodes dites à deux phases (comme la méthode du Simplex) fournissent une approximation grossière d'une solution optimale (1er phase) et une méthode de réduction améliorant ensuite cette approximation (2èm phase). Directeur de thèse : RADJEF Sonia L’optimisation linéaire semi-infinie et la méthode adaptée [document électronique] / ZAARAT Ahlem, Auteur . - 2021-2022 . -  + CD. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Mathématique Mots-clés : Méthode adaptée, Programmation linéaire semi-infinie, système polyhèdral, suboptimalité. Résumé : Dans la première partie de ce travail, nous avons suggéré une nouvelle méthode dite "méthode adaptée à variables hybrides" pour la résolution des problèmes de programmation linéaire où les variables de décision sont de deux types, à savoir des variables bornées et des variables non négatives. Afin de comparer les performances de l'approche proposée, nous avons réalisé une implémentation numérique sous le langage de programmation MATLAB où les résultats numériques de la méthode sont comparés avec ceux de Linprog (Méthodes prédéfinies en MATLAB), en termes de nombre d'itérations et du temps d'exécution. L'efficacité de notre approche est montrée grâce à l'étude expérimentale que nous avons menée sur un ensemble de problèmes aléatoires. Dans la deuxième partie, nous avons exposé les fondements théoriques de l'optimisation semi-infinie. Puis, nous avons proposé de résoudre les problèmes de programmation linéaire semi-infinie à variables hybrides. Nous avons alors développé une approche de résolution basée sur les méthodes de réduction Karush-Kuhn-Tucker appliquée au problème linéaire semi-infinie en s'inspirant de la méthode adaptée appliquée aux problèmes linéaires à variables hybrides. L'avantage principal de notre approche par rapport aux méthodes de discrétisation est que notre méthode traite le problème tel qu'il est sans discrétiser et elle est efficace pour les ensembles d'indices de dimension infinie. Elle assure une convergence locale rapide à condition de commencer suffisamment près d'une solution optimale. Notre approche commence par un quelconque point réalisable, par contre les méthodes dites à deux phases (comme la méthode du Simplex) fournissent une approximation grossière d'une solution optimale (1er phase) et une méthode de réduction améliorant ensuite cette approximation (2èm phase). Directeur de thèse : RADJEF Sonia

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
1901	02-04-194	Version numérique et papier	Bibliothèque USTOMB	Thèse de Doctorat	Exclu du prêt

Documents numériques

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