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La méthode adaptée et l’optimisation multicritère à plusieurs niveaux / KACI Mustapha 

Public ISBD Titre : La méthode adaptée et l’optimisation multicritère à plusieurs niveaux Type de document : texte imprimé Auteurs : KACI Mustapha, Auteur Année de publication : 2022-2023 Accompagnement : CD Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire, Programmation multi-objectifs, Programmation multi-niveaux, Analyse de sensibilité, Méthode adaptée, Estimation de sous-optimalité, Solutions non-dominées. Linear programming, Multi-objective programming, Multi-level programming, Sensitivity analysis, Adaptive method, Sub-optimality estimate, Non-dominated solutions. Résumé : La présente thèse se concentre principalement sur le développement de méthodes de résolution de problèmes de programmation linéaire à plusieurs niveaux, en se basant sur le principe de la méthode adaptée. La résolution efficace de problèmes multi-niveaux reste un défi complexe. Cette difficulté se retrouve également dans la plupart des problèmes abordés dans ce travail. L'objectif de cette thèse est de généraliser la méthode adaptée pour résoudre les problèmes de programmation linéaire multi-critère à plusieurs niveaux. Dans le chapitre 3, une étude géométrique de la stabilité des solutions d'un problème de programmation linéaire mono-critère est présentée. Les chapitres 5 et 6 sont consacrés à la construction de procédures basées sur le principe de la méthode adaptée pour résoudre les problèmes de programmation linéaire à plusieurs niveaux. Dans le chapitre 5, une construction technique avancée d'une application est établie pour définir une nouvelle estimation de sous-optimalité. Ces constructions sont ensuite utilisées pour développer deux versions d'un algorithme résolvant les problèmes de programmation linéaire multi-niveaux à objectif unique. Enfin, dans le chapitre 6, nous généralisons le concept de solutions non-dominées dans le contexte des problèmes linéaires multi-niveaux, et nous mettons en place une méthode pour les générer. Ce nouveau concept est utilisé pour décrire un algorithme qui applique la méthode adaptée afin d'atteindre un compromis unique. Les résultats obtenus démontrent l'efficacité et la pertinence des méthodes développées pour résoudre les problèmes de programmation linéaire à plusieurs niveaux. Cette thèse apporte ainsi des contributions significatives à la résolution de problèmes complexes et ouvre de nouvelles perspectives pour la recherche future dans ce domaine. This thesis primarily focuses on the development of methods for solving multi-level linear programming problems based on the principle of the adaptive method. Efficiently solving multi-level problems remains a complex challenge, which is also evident in the majority of the problems addressed in this work. The goal of this thesis is to generalize the adaptive method for solving multi-level multi-criteria linear programming problems. Chapter 3 presents a geometric study of solution stability in single-objective linear programming problems. Chapters 5 and 6 are dedicated to constructing procedures based on the principle of the adaptive method to solve multi-level linear programming proproblems. In Chapter 5, an advanced technical construction of an application is established to define a new sub-optimality estimate. These constructions are then utilized to develop two versions of an algorithm that solves single-objective multi-level linear programming problems. Lastly, in Chapter 6, we generalize the concept of non-dominated solutions in the context of multi-level linear problems and introduce a method to generate them. This new concept is employed to describe an algorithm that applies the adaptive method to achieve a unique compromise. The obtained results demonstrate the effectiveness and relevance of the developed methods in solving multi-level linear programming problems. This thesis makes significant contributions to the resolution of complex problems and opens up new prospects for future research in this field. Directeur de thèse : RADJEF Sonia La méthode adaptée et l’optimisation multicritère à plusieurs niveaux [texte imprimé] / KACI Mustapha, Auteur . - 2022-2023 . -  + CD. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire, Programmation multi-objectifs, Programmation multi-niveaux, Analyse de sensibilité, Méthode adaptée, Estimation de sous-optimalité, Solutions non-dominées. Linear programming, Multi-objective programming, Multi-level programming, Sensitivity analysis, Adaptive method, Sub-optimality estimate, Non-dominated solutions. Résumé : La présente thèse se concentre principalement sur le développement de méthodes de résolution de problèmes de programmation linéaire à plusieurs niveaux, en se basant sur le principe de la méthode adaptée. La résolution efficace de problèmes multi-niveaux reste un défi complexe. Cette difficulté se retrouve également dans la plupart des problèmes abordés dans ce travail. L'objectif de cette thèse est de généraliser la méthode adaptée pour résoudre les problèmes de programmation linéaire multi-critère à plusieurs niveaux. Dans le chapitre 3, une étude géométrique de la stabilité des solutions d'un problème de programmation linéaire mono-critère est présentée. Les chapitres 5 et 6 sont consacrés à la construction de procédures basées sur le principe de la méthode adaptée pour résoudre les problèmes de programmation linéaire à plusieurs niveaux. Dans le chapitre 5, une construction technique avancée d'une application est établie pour définir une nouvelle estimation de sous-optimalité. Ces constructions sont ensuite utilisées pour développer deux versions d'un algorithme résolvant les problèmes de programmation linéaire multi-niveaux à objectif unique. Enfin, dans le chapitre 6, nous généralisons le concept de solutions non-dominées dans le contexte des problèmes linéaires multi-niveaux, et nous mettons en place une méthode pour les générer. Ce nouveau concept est utilisé pour décrire un algorithme qui applique la méthode adaptée afin d'atteindre un compromis unique. Les résultats obtenus démontrent l'efficacité et la pertinence des méthodes développées pour résoudre les problèmes de programmation linéaire à plusieurs niveaux. Cette thèse apporte ainsi des contributions significatives à la résolution de problèmes complexes et ouvre de nouvelles perspectives pour la recherche future dans ce domaine. This thesis primarily focuses on the development of methods for solving multi-level linear programming problems based on the principle of the adaptive method. Efficiently solving multi-level problems remains a complex challenge, which is also evident in the majority of the problems addressed in this work. The goal of this thesis is to generalize the adaptive method for solving multi-level multi-criteria linear programming problems. Chapter 3 presents a geometric study of solution stability in single-objective linear programming problems. Chapters 5 and 6 are dedicated to constructing procedures based on the principle of the adaptive method to solve multi-level linear programming proproblems. In Chapter 5, an advanced technical construction of an application is established to define a new sub-optimality estimate. These constructions are then utilized to develop two versions of an algorithm that solves single-objective multi-level linear programming problems. Lastly, in Chapter 6, we generalize the concept of non-dominated solutions in the context of multi-level linear problems and introduce a method to generate them. This new concept is employed to describe an algorithm that applies the adaptive method to achieve a unique compromise. The obtained results demonstrate the effectiveness and relevance of the developed methods in solving multi-level linear programming problems. This thesis makes significant contributions to the resolution of complex problems and opens up new prospects for future research in this field. Directeur de thèse : RADJEF Sonia

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
9038	02-04-196	Version numérique et papier	Bibliothèque USTOMB	Thèse de Doctorat	Exclu du prêt

Documents numériques

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