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Auteur Roland GROUX
Documents disponibles Ă©crits par cet auteur
Faire une suggestion Affiner la rechercheAlgĂšbre, les structures et les morphismes / Roland GROUX / CĂ©paduĂšs - 2008
Titre : AlgĂšbre, les structures et les morphismes : vus par les problĂšmes (1er cycle univ. & classes prĂ©pa.) Type de document : texte imprimĂ© Auteurs : Roland GROUX, Auteur; Philippe SOULAT, Auteur Editeur : CĂ©paduĂšs AnnĂ©e de publication : 2008 Importance : 291 p. Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978.2.95428.833.9 Langues : Français (fre) CatĂ©gories : MATHĂMATIQUES:AlgĂ©bre Index. dĂ©cimale : 04-03 Algébre RĂ©sumĂ© : Pourquoi la quadrature du cercle est-elle impossible ? Comment la variable d'un polynĂŽme peut-elle prendre corps en la racine du dit polynĂŽme ? Qu'est ce que la fonction de Möbius, l'indicatrice d'Euler, un groupe quasi cyclique ? Que sont les points de Lemoine et de Torricelli ? Comment reprĂ©senter algĂ©briquement une rotation de l'Espace ? Comment symĂ©triser une loi non commutative ? Que signifie faire un passage au quotient ? Pourquoi le thĂ©orĂšme de Zorn est-il si prĂ©cieux ?
A toutes ces questions cet ouvrage essaie de donner une rĂ©ponse rapide et claire, dans le mĂȘme esprit que le prĂ©cĂ©dent manuel d'Analyse de la collection : la convergence vue par les problĂšmes. L'idĂ©e force est en effet de dĂ©gager les grandes lignes de la thĂ©orie AlgĂ©brique, sans se perdre dans les dĂ©tails d'un cours traditionnel, et d'agrĂ©menter l'Ă©tude d'exemples essentiels et de problĂšmes pratiques illustrant les dĂ©marches fondamentales.
Les rĂ©sultats annexes, dĂ©duits des principes de base, sont listĂ©s dans une partie ÂrĂ©sumĂ© de cours', facilement consultable au grĂ© des besoins. La structure souple adoptĂ©e ouvre donc le livre Ă un vaste public : Ă©lĂšves de classes prĂ©paratoires, Ă©tudiants de premier cycle d'UniversitĂ©, Ă©lĂšves professeurs et enseignants confirmĂ©s dĂ©sireux de se ressourcer ou d'Ă©largir leur vision de la mathĂ©matique.
Le lecteur y trouvera, en effet, une synthÚse claire des principes algébriques de base et dans la partie problÚmes, un terrain d'entraßnement idéal pour se préparer aux examens et concours, les sujets en grand nombre, classiques ou originaux, couvrant un secteur étendu de l'algÚbre et de la géométrie de premier cycle.
SOMMAIRE:
1. Les relations binaires. 1.1. GĂ©nĂ©ralitĂ©s. 1.2. Relations dâĂ©quivalences. 1.3. Relations dâordre. 1.4. Relations fonctionnelles. 1.5. Axiomes du choix, thĂ©orĂšmes de Zorn et Zermelo. 1.6. Applications du thĂ©orĂšme de Zermelo.
2. Les Structures. 2.1. Lois sur un ensemble. 2.2. Structures fondamentales. 2.3. Sous structures. 2.4. Structures quotients.
3. Les morphismes. 3.1. Généralités. 3.2. Exemples de morphismes. 3.3. Actions sur les morphismes. 3.4. AlgÚbres de polynÎmes. 3.5. Anneaux de Boole. 3.6. AlgÚbres des matrices carrées. 3.7. Dualité dans les espaces vectoriels.
4. Les constructions fondamentales. 4.1. Duplications et produits. 4.2. Plongements. 4.3. Structures quotients. 4.4. SymĂ©trisations de monoĂŻdes. 4.5. Corps des fractions. 4.6. SĂ©ries formelles. 4.7. Corps de ruptures. 4.8. Complexification dâun espace vectoriel. 4.9. Corps des Quaternions.
5. SynthÚses. 5.1. Constructions à la Grecque. 5.2. Trisectrices et Quadratrices. 5.3. Suites récurrentes linéaires.
6. ProblÚmes divers. 6.1. Lois et structures. 6.2. PolynÎmes. 6.3. Projections, endomorphismes. 6.4. Opérateurs. 6.5. Matrices. 6.6. Espaces Euclidiens. 6.7. Géométrie affine.
7. Résumés de cours.AlgÚbre, les structures et les morphismes [texte imprimé] : vus par les problÚmes (1er cycle univ. & classes prépa.) / Roland GROUX, Auteur; Philippe SOULAT, Auteur . - Toulouse, France : CépaduÚs, 2008 . - 291 p. ; 24 cm..
ISSN : 978.2.95428.833.9
Langues : Français (fre)
CatĂ©gories : MATHĂMATIQUES:AlgĂ©bre Index. dĂ©cimale : 04-03 Algébre RĂ©sumĂ© : Pourquoi la quadrature du cercle est-elle impossible ? Comment la variable d'un polynĂŽme peut-elle prendre corps en la racine du dit polynĂŽme ? Qu'est ce que la fonction de Möbius, l'indicatrice d'Euler, un groupe quasi cyclique ? Que sont les points de Lemoine et de Torricelli ? Comment reprĂ©senter algĂ©briquement une rotation de l'Espace ? Comment symĂ©triser une loi non commutative ? Que signifie faire un passage au quotient ? Pourquoi le thĂ©orĂšme de Zorn est-il si prĂ©cieux ?
A toutes ces questions cet ouvrage essaie de donner une rĂ©ponse rapide et claire, dans le mĂȘme esprit que le prĂ©cĂ©dent manuel d'Analyse de la collection : la convergence vue par les problĂšmes. L'idĂ©e force est en effet de dĂ©gager les grandes lignes de la thĂ©orie AlgĂ©brique, sans se perdre dans les dĂ©tails d'un cours traditionnel, et d'agrĂ©menter l'Ă©tude d'exemples essentiels et de problĂšmes pratiques illustrant les dĂ©marches fondamentales.
Les rĂ©sultats annexes, dĂ©duits des principes de base, sont listĂ©s dans une partie ÂrĂ©sumĂ© de cours', facilement consultable au grĂ© des besoins. La structure souple adoptĂ©e ouvre donc le livre Ă un vaste public : Ă©lĂšves de classes prĂ©paratoires, Ă©tudiants de premier cycle d'UniversitĂ©, Ă©lĂšves professeurs et enseignants confirmĂ©s dĂ©sireux de se ressourcer ou d'Ă©largir leur vision de la mathĂ©matique.
Le lecteur y trouvera, en effet, une synthÚse claire des principes algébriques de base et dans la partie problÚmes, un terrain d'entraßnement idéal pour se préparer aux examens et concours, les sujets en grand nombre, classiques ou originaux, couvrant un secteur étendu de l'algÚbre et de la géométrie de premier cycle.
SOMMAIRE:
1. Les relations binaires. 1.1. GĂ©nĂ©ralitĂ©s. 1.2. Relations dâĂ©quivalences. 1.3. Relations dâordre. 1.4. Relations fonctionnelles. 1.5. Axiomes du choix, thĂ©orĂšmes de Zorn et Zermelo. 1.6. Applications du thĂ©orĂšme de Zermelo.
2. Les Structures. 2.1. Lois sur un ensemble. 2.2. Structures fondamentales. 2.3. Sous structures. 2.4. Structures quotients.
3. Les morphismes. 3.1. Généralités. 3.2. Exemples de morphismes. 3.3. Actions sur les morphismes. 3.4. AlgÚbres de polynÎmes. 3.5. Anneaux de Boole. 3.6. AlgÚbres des matrices carrées. 3.7. Dualité dans les espaces vectoriels.
4. Les constructions fondamentales. 4.1. Duplications et produits. 4.2. Plongements. 4.3. Structures quotients. 4.4. SymĂ©trisations de monoĂŻdes. 4.5. Corps des fractions. 4.6. SĂ©ries formelles. 4.7. Corps de ruptures. 4.8. Complexification dâun espace vectoriel. 4.9. Corps des Quaternions.
5. SynthÚses. 5.1. Constructions à la Grecque. 5.2. Trisectrices et Quadratrices. 5.3. Suites récurrentes linéaires.
6. ProblÚmes divers. 6.1. Lois et structures. 6.2. PolynÎmes. 6.3. Projections, endomorphismes. 6.4. Opérateurs. 6.5. Matrices. 6.6. Espaces Euclidiens. 6.7. Géométrie affine.
7. Résumés de cours.Réservation
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Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section DisponibilitĂ© type de document numéro d'inventaire 00001000666204 04-03-369 Livre Magazin Documentaires Disponible 193359 00001001043452 04-03-369 Livre Magazin Documentaires Disponible 193360 00001000445146 04-03-369 Livre Magazin Documentaires Disponible 185132 00001000666196 04-03-369 Livre Magazin Documentaires Disponible 185131 00001000500155 04-03-369 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prĂȘt 185130 Analyse la convergence vue par les problĂšmes / Roland GROUX / CĂ©paduĂšs - 2008
Titre : Analyse la convergence vue par les problĂšmes : 1er cycle universitaire & classes prĂ©pa Type de document : texte imprimĂ© Auteurs : Roland GROUX, Auteur; Philippe SOULAT, Auteur Editeur : CĂ©paduĂšs AnnĂ©e de publication : 2008 Collection : Pratiques mathĂ©matiques Importance : 294 p. Format : 23 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-828-5 Langues : Français (fre) CatĂ©gories : MATHĂMATIQUES:Analyse numĂ©rique Index. dĂ©cimale : 04-06 Analyse numérique Analyse la convergence vue par les problĂšmes [texte imprimĂ©] : 1er cycle universitaire & classes prĂ©pa / Roland GROUX, Auteur; Philippe SOULAT, Auteur . - CĂ©paduĂšs, 2008 . - 294 p. ; 23 cm.. - (Pratiques mathĂ©matiques) .
ISBN : 978-2-85428-828-5
Langues : Français (fre)
CatĂ©gories : MATHĂMATIQUES:Analyse numĂ©rique Index. dĂ©cimale : 04-06 Analyse numérique Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section DisponibilitĂ© type de document numéro d'inventaire 00001001050051 04-06-122 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prĂȘt 185134 Polynomes orthogonaux et transformations intĂ©grales / Roland GROUX / CĂ©paduĂšs - 2008
Titre : Polynomes orthogonaux et transformations intĂ©grales : problĂšmes imbriquĂ©s(Master-Capes-AgrĂ©gation) Type de document : texte imprimĂ© Auteurs : Roland GROUX, Auteur Editeur : CĂ©paduĂšs AnnĂ©e de publication : 2008 Collection : Pratiques mathĂ©matiques Importance : 249 p. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-834-6 Langues : Français (fre) CatĂ©gories : MATHĂMATIQUES:Analyse Index. dĂ©cimale : 04-02 Analyse RĂ©sumĂ© : Ce recueil structurĂ© de problĂšmes s'adresse Ă toute personne dĂ©sirant se perfectionner dans la pratique des transformations intĂ©grales. Il sera particuliĂšrement utile aux candidats Ă l'AgrĂ©gation de MathĂ©matiques ou Ă tout concours et examen comportant une Ă©preuve d'Analyse d'un certain niveau, car les sujets mettent en jeu les techniques et thĂ©ories fondamentales : espaces de Hilbert, mĂ©thode des rĂ©sidus, transformĂ©es de Laplace et Stieltjes, sĂ©ries entiĂšres et de Fourier. Il intĂ©ressera aussi tout utilisateur obligĂ© des polynĂŽmes orthogonaux et des fonctions spĂ©ciales, Gamma, BĂȘta Dans cette optique un rĂ©sumĂ© des prĂ©-requis essentiels est placĂ© en dĂ©but d'ouvrage et permettra au non spĂ©cialiste une entrĂ©e en matiĂšre plus facile.
Tous les sujets sont entiĂšrement corrigĂ©s et assortis de commentaires prĂ©cieux sur leur Ă©laboration et leur enchaĂźnement. Ils sont en effet articulĂ©s le long d'un axe de recherche personnelle de l'auteur oĂč la thĂ©orie fait bon mĂ©nage avec les outils d'investigation modernes que sont les logiciels de calcul formel et les aides en ligne de reconnaissance des constantes et suites rĂ©pertoriĂ©es. Notons enfin que ces sujets sont inĂ©dits et que certains prĂ©sentent des points de vue assez originaux et des pistes pour aller plus loin. Tout cela s'inscrit donc dans une dynamique qui invite le lecteur Ă s'aventurer sur des chemins d'Analyse pour un parcours efficace, rentable et on l'espĂšre mĂȘme un peu ludique. Au cours de ce « Trekking mathĂ©matique » qui le conduira du procĂ©dĂ© d'accĂ©lĂ©ration d'Aitken Ă des convergences vers des mesures de Tchebychev et Dirac, il rencontrera les constantes fondamentales (Euler, Catalan, nombres de Bernoulli, nombres de Bell), les polynĂŽmes classiques (Laguerre, Hermite, Legendre, Jacobi), des fonctions spĂ©cifiques (dilogarithme, LerchPhi) et dĂ©couvrira surtout avec bonheur de surprenantes formules intĂ©grales. Nous lui souhaitons un agrĂ©able parcours.
Roland Groux a une grande pratique pédagogique dans des structures diverses (Lycée, CPGE, IUT, préparation au CAPES).
SOMMAIRE:
Rappels et Compléments
1 Intégrale de Lebesgue.
2 SĂ©ries de fonctions.
3 Fonctions analytiques.
4 Espaces de Hilbert.
5 PolynĂŽmes orthogonaux.
6 Fonctions spéciales.
7 Transformée de Laplace.
Les ProblĂšmes
1 Variations sur le procĂ©dĂ© dâAitken.
2 Transformée de Laplace
3 Transformée de Stieltjes
4 Nombres de Bernoulli.
5 Constante dâEuler.
6 Mesures secondaires.
7 Sur lâopĂ©rateur crĂ©ant les polynĂŽmes secondaires.
8 Mesures réductibles.
9 Explicitation de la mesure secondaire.
10 Etude de lâopĂ©rateur associĂ© Ă la mesure de Lebesgue.
11 Autour de lâĂ©quation algĂ©brique.
12 Mesure secondaire de Laguerre.
13 Du continu au discret.
14 Mesure secondaire de Gauss.
15 Mesures secondaires successives.
16 Densités équinormales.
Exercices divers
Solutions des exercices
Index des notations essentiellesPolynomes orthogonaux et transformations intégrales [texte imprimé] : problÚmes imbriqués(Master-Capes-Agrégation) / Roland GROUX, Auteur . - CépaduÚs, 2008 . - 249 p. ; 25 cm.. - (Pratiques mathématiques) .
ISBN : 978-2-85428-834-6
Langues : Français (fre)
CatĂ©gories : MATHĂMATIQUES:Analyse Index. dĂ©cimale : 04-02 Analyse RĂ©sumĂ© : Ce recueil structurĂ© de problĂšmes s'adresse Ă toute personne dĂ©sirant se perfectionner dans la pratique des transformations intĂ©grales. Il sera particuliĂšrement utile aux candidats Ă l'AgrĂ©gation de MathĂ©matiques ou Ă tout concours et examen comportant une Ă©preuve d'Analyse d'un certain niveau, car les sujets mettent en jeu les techniques et thĂ©ories fondamentales : espaces de Hilbert, mĂ©thode des rĂ©sidus, transformĂ©es de Laplace et Stieltjes, sĂ©ries entiĂšres et de Fourier. Il intĂ©ressera aussi tout utilisateur obligĂ© des polynĂŽmes orthogonaux et des fonctions spĂ©ciales, Gamma, BĂȘta Dans cette optique un rĂ©sumĂ© des prĂ©-requis essentiels est placĂ© en dĂ©but d'ouvrage et permettra au non spĂ©cialiste une entrĂ©e en matiĂšre plus facile.
Tous les sujets sont entiĂšrement corrigĂ©s et assortis de commentaires prĂ©cieux sur leur Ă©laboration et leur enchaĂźnement. Ils sont en effet articulĂ©s le long d'un axe de recherche personnelle de l'auteur oĂč la thĂ©orie fait bon mĂ©nage avec les outils d'investigation modernes que sont les logiciels de calcul formel et les aides en ligne de reconnaissance des constantes et suites rĂ©pertoriĂ©es. Notons enfin que ces sujets sont inĂ©dits et que certains prĂ©sentent des points de vue assez originaux et des pistes pour aller plus loin. Tout cela s'inscrit donc dans une dynamique qui invite le lecteur Ă s'aventurer sur des chemins d'Analyse pour un parcours efficace, rentable et on l'espĂšre mĂȘme un peu ludique. Au cours de ce « Trekking mathĂ©matique » qui le conduira du procĂ©dĂ© d'accĂ©lĂ©ration d'Aitken Ă des convergences vers des mesures de Tchebychev et Dirac, il rencontrera les constantes fondamentales (Euler, Catalan, nombres de Bernoulli, nombres de Bell), les polynĂŽmes classiques (Laguerre, Hermite, Legendre, Jacobi), des fonctions spĂ©cifiques (dilogarithme, LerchPhi) et dĂ©couvrira surtout avec bonheur de surprenantes formules intĂ©grales. Nous lui souhaitons un agrĂ©able parcours.
Roland Groux a une grande pratique pédagogique dans des structures diverses (Lycée, CPGE, IUT, préparation au CAPES).
SOMMAIRE:
Rappels et Compléments
1 Intégrale de Lebesgue.
2 SĂ©ries de fonctions.
3 Fonctions analytiques.
4 Espaces de Hilbert.
5 PolynĂŽmes orthogonaux.
6 Fonctions spéciales.
7 Transformée de Laplace.
Les ProblĂšmes
1 Variations sur le procĂ©dĂ© dâAitken.
2 Transformée de Laplace
3 Transformée de Stieltjes
4 Nombres de Bernoulli.
5 Constante dâEuler.
6 Mesures secondaires.
7 Sur lâopĂ©rateur crĂ©ant les polynĂŽmes secondaires.
8 Mesures réductibles.
9 Explicitation de la mesure secondaire.
10 Etude de lâopĂ©rateur associĂ© Ă la mesure de Lebesgue.
11 Autour de lâĂ©quation algĂ©brique.
12 Mesure secondaire de Laguerre.
13 Du continu au discret.
14 Mesure secondaire de Gauss.
15 Mesures secondaires successives.
16 Densités équinormales.
Exercices divers
Solutions des exercices
Index des notations essentiellesRĂ©servation
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Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section DisponibilitĂ© type de document numéro d'inventaire 00001000445112 04-02-598 Livre Magazin Documentaires Disponible 185316 00001000699197 04-02-598 Livre Magazin Documentaires Disponible 185317 00001001050069 04-02-598 Livre Salle 1 Documentaires Exclu du prĂȘt 185318