Titre : | Algèbre T.1 (1re année) : J1500-options à domaine physique ou chimie (PC) | Type de document : | texte imprimé | Auteurs : | P. AUDUREAU, Auteur; P. C. AITCIN, Auteur; P. LOUQUET, Auteur | Editeur : | Armand Colin | Année de publication : | 1971 | Collection : | Du Cours aux applications | Importance : | 159 p. | Format : | 30 cm. | Langues : | Français (fre) | Catégories : | MATHÉMATIQUES:Algébre
| Index. décimale : | 04-03 Algébre | Résumé : | L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ;
la théorie des équations et des polynômes ;
depuis le début du xxe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numériquen 1.
SOMMAIRE:
OPERATIONS
GROUPES
SOUS-GROUPES
GROUPE QUOTIENT. SOUS-GROUPE DISTINGUE
ANNEAUX
IDEAL. HOMOMORPHISMES D'ANNEAUX
CORPS
TREILLIS
LOI EXTERNE. ESPACES VECTORIELS
SOUS-ESPACES VECTORIELS
DEPENDANCE LINEAIRE ET INDEPENDANCE LINEAIRE
BASES D'UN ESPACE VECTORIEL
ANNEAU Z. ANNEAU Z/nZ
LE CORPS R DES REELS
LE CORPS C DES NOMBRES COMPLEXES
FORME TRIGONOMETRIQUE D'UN NOMBRE COMPLEXE
REPRESENTATION GEOMETRIQUE DES NOMBRES COMPLEXES
APPLICATION DE LA FORMULE DE MOIVRE A LA TRIGONOMETRIE
RACINES D'UN NOMBRES COMPLEXE
EQUATION DU SECOND DEGRE
FORME EXPONENTIELLE D'UN NOMBRE COMPLEXE
DIVISION DES POLYNOMES
POLYNOMES DE C(X) ET DE R(X)
EQUATIONS ALGEBRIQUES
FRACTIONS RATIONNELLES
MATRICES
OPERATIONS SUR LES MATRICES
APPLICATIONS LINEAIRES
APPLICATIONS LINEAIRES ET MATRICES
DETERMINANTS
SYSTEMES D'EQUATIONS LINEAIRES
INVERSION DES MATRICES CARREES
CHANGEMENT DE BASE
VECTEURS PROPRES. VALEURS PROPRES
DIAGONALISATION DES MATRICES |
Algèbre T.1 (1re année) [texte imprimé] : J1500-options à domaine physique ou chimie (PC) / P. AUDUREAU, Auteur; P. C. AITCIN, Auteur; P. LOUQUET, Auteur . - Armand Colin, 1971 . - 159 p. ; 30 cm.. - ( Du Cours aux applications) . Langues : Français ( fre) Catégories : | MATHÉMATIQUES:Algébre
| Index. décimale : | 04-03 Algébre | Résumé : | L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ;
la théorie des équations et des polynômes ;
depuis le début du xxe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numériquen 1.
SOMMAIRE:
OPERATIONS
GROUPES
SOUS-GROUPES
GROUPE QUOTIENT. SOUS-GROUPE DISTINGUE
ANNEAUX
IDEAL. HOMOMORPHISMES D'ANNEAUX
CORPS
TREILLIS
LOI EXTERNE. ESPACES VECTORIELS
SOUS-ESPACES VECTORIELS
DEPENDANCE LINEAIRE ET INDEPENDANCE LINEAIRE
BASES D'UN ESPACE VECTORIEL
ANNEAU Z. ANNEAU Z/nZ
LE CORPS R DES REELS
LE CORPS C DES NOMBRES COMPLEXES
FORME TRIGONOMETRIQUE D'UN NOMBRE COMPLEXE
REPRESENTATION GEOMETRIQUE DES NOMBRES COMPLEXES
APPLICATION DE LA FORMULE DE MOIVRE A LA TRIGONOMETRIE
RACINES D'UN NOMBRES COMPLEXE
EQUATION DU SECOND DEGRE
FORME EXPONENTIELLE D'UN NOMBRE COMPLEXE
DIVISION DES POLYNOMES
POLYNOMES DE C(X) ET DE R(X)
EQUATIONS ALGEBRIQUES
FRACTIONS RATIONNELLES
MATRICES
OPERATIONS SUR LES MATRICES
APPLICATIONS LINEAIRES
APPLICATIONS LINEAIRES ET MATRICES
DETERMINANTS
SYSTEMES D'EQUATIONS LINEAIRES
INVERSION DES MATRICES CARREES
CHANGEMENT DE BASE
VECTEURS PROPRES. VALEURS PROPRES
DIAGONALISATION DES MATRICES |
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