Titre : | Analyse fonctionnelle et thĂ©orie des opĂ©rateurs (master-capes-agrĂ©gation) : Rappels de cours et exercices corrigĂ©s | Type de document : | texte imprimĂ© | Auteurs : | Josette CHARLES, Auteur; Mostafa MBEKHTA, Auteur; HervĂ© QUEFFELEC, Auteur | Editeur : | Dunod | AnnĂ©e de publication : | 2010 | Collection : | Sciences SUP | Importance : | 267 p. | Format : | 25 cm. | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-10-054514-8 | Langues : | Français (fre) | CatĂ©gories : | MATHĂMATIQUES
| Index. décimale : | 04-02 Analyse | Résumé : | Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Master de mathématiques et aux candidats aux concours de l'enseignement (CAPES et agrégation). Les thÚmes d'analyse fonctionnelle abordés tournent essentiellement autour des espaces et algÚbres de Banach et de Hilbert, des opérateurs entre ces espaces et de l'étude du spectre. Ces domaines a priori abstraits sont enrichis, à la fois d'un point de vue mathématique et d'un point de vue pédagogique, par leurs nombreuses interactions avec d'autres domaines trÚs actuels et importants des mathématiques comme la théorie des fonctions et celle de la mesure, la topologie et la convexité. Les exercices présentent une difficulté graduée afin d'encourager le lecteur et le faire progresser jusqu'à arriver à des résultats relativement récents et élaborés. Des commentaires et remarques insérés clans les corrigés permettent de mettre en perspective les questions abordées, qui s'inscrivent dans des mathématiques vivantes et en développement.
Sommaire
Espaces normés
ThéorÚmes fondamentaux
ThéorÚme de Hahn-Banach, approches et applications
Opérateurs continus entre espaces normés
Espace de Hilbert
Opérateurs continus entre espaces de Hilbert
Opérateurs compacts
Opérateurs intégraux
Convergence faible
AlgĂšbres de Banach |
Analyse fonctionnelle et thĂ©orie des opĂ©rateurs (master-capes-agrĂ©gation) [texte imprimĂ©] : Rappels de cours et exercices corrigĂ©s / Josette CHARLES, Auteur; Mostafa MBEKHTA, Auteur; HervĂ© QUEFFELEC, Auteur . - Dunod, 2010 . - 267 p. ; 25 cm.. - ( Sciences SUP) . ISBN : 978-2-10-054514-8 Langues : Français ( fre) CatĂ©gories : | MATHĂMATIQUES
| Index. décimale : | 04-02 Analyse | Résumé : | Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Master de mathématiques et aux candidats aux concours de l'enseignement (CAPES et agrégation). Les thÚmes d'analyse fonctionnelle abordés tournent essentiellement autour des espaces et algÚbres de Banach et de Hilbert, des opérateurs entre ces espaces et de l'étude du spectre. Ces domaines a priori abstraits sont enrichis, à la fois d'un point de vue mathématique et d'un point de vue pédagogique, par leurs nombreuses interactions avec d'autres domaines trÚs actuels et importants des mathématiques comme la théorie des fonctions et celle de la mesure, la topologie et la convexité. Les exercices présentent une difficulté graduée afin d'encourager le lecteur et le faire progresser jusqu'à arriver à des résultats relativement récents et élaborés. Des commentaires et remarques insérés clans les corrigés permettent de mettre en perspective les questions abordées, qui s'inscrivent dans des mathématiques vivantes et en développement.
Sommaire
Espaces normés
ThéorÚmes fondamentaux
ThéorÚme de Hahn-Banach, approches et applications
Opérateurs continus entre espaces normés
Espace de Hilbert
Opérateurs continus entre espaces de Hilbert
Opérateurs compacts
Opérateurs intégraux
Convergence faible
AlgĂšbres de Banach |
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