Contribution à la stabilité des systèmes linéaires par Les IMLs / BENHARRATS Yasmina 

Public ISBD Titre : Contribution à la stabilité des systèmes linéaires par Les IMLs Type de document : document électronique Auteurs : BENHARRATS Yasmina, Auteur ; BOUAGADA Djillali, Directeur de thèse Année de publication : 2013 Importance : 73 p. Accompagnement : CD Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Option : systèmes dynamiques et géométrie différentielle Mots-clés : Systèmes singuliers, stabilité, Inégalités matricielles linéaires, D-Stabilité Résumé : L’étude des inégalités matricielles linéaires ( en anglais Linear matrix inequalities: LMI) dans le contexte des systèmes dynamiques et de contrôle est apparut, probablement avec le début des travaux d’Aleksendre Lyapunov dans les recherches qu’il a effectué concernant la stabilité des mouvements [1]. Autour des années 1890, Lyapunov a mis au point une méthode d’analyse des propriétés du mouvement de certains systèmes dynamiques autour d’un point d’attraction dis le point d’équilibre. Dans ce mémoire, nous avons illustré de manière simple une théorie nommée: Stabilité des systèmes linéaires à temps continu à l.aide des IMLs. L’étude que nous avons mené est organisé en deux parties, nous avons commencé par rappeler la solution des systèmes linéaires standards et singuliers à temps continu, ainsi que des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité, par la suite on s.est penché à donner une approche LMI à des résultats connus et des caractérisations des deux systèmes, et cette approche a fait l’objet de divers problèmes pouvant se formuler à l.aide des LMIs, tels que le lemme borné réel, la norme H2 , la norme H1 Tout au long de ce mémoire, une analogie entre un système linéaire standard et un système linéaire singulier tous deux à temps continu a été faite pour déduire que tous les résultats sur la stabilité des systèmes linéaires standards sont étendus aux systèmes linéaires singulier Contribution à la stabilité des systèmes linéaires par Les IMLs [document électronique] / BENHARRATS Yasmina, Auteur ; BOUAGADA Djillali, Directeur de thèse . - 2013 . - 73 p. + CD. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Option : systèmes dynamiques et géométrie différentielle Mots-clés : Systèmes singuliers, stabilité, Inégalités matricielles linéaires, D-Stabilité Résumé : L’étude des inégalités matricielles linéaires ( en anglais Linear matrix inequalities: LMI) dans le contexte des systèmes dynamiques et de contrôle est apparut, probablement avec le début des travaux d’Aleksendre Lyapunov dans les recherches qu’il a effectué concernant la stabilité des mouvements [1]. Autour des années 1890, Lyapunov a mis au point une méthode d’analyse des propriétés du mouvement de certains systèmes dynamiques autour d’un point d’attraction dis le point d’équilibre. Dans ce mémoire, nous avons illustré de manière simple une théorie nommée: Stabilité des systèmes linéaires à temps continu à l.aide des IMLs. L’étude que nous avons mené est organisé en deux parties, nous avons commencé par rappeler la solution des systèmes linéaires standards et singuliers à temps continu, ainsi que des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité, par la suite on s.est penché à donner une approche LMI à des résultats connus et des caractérisations des deux systèmes, et cette approche a fait l’objet de divers problèmes pouvant se formuler à l.aide des LMIs, tels que le lemme borné réel, la norme H2 , la norme H1 Tout au long de ce mémoire, une analogie entre un système linéaire standard et un système linéaire singulier tous deux à temps continu a été faite pour déduire que tous les résultats sur la stabilité des systèmes linéaires standards sont étendus aux systèmes linéaires singulier

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Perturbations singulières d'équations différentielles ordinaires / BELDJERD Djamila 

Public ISBD Titre : Perturbations singulières d'équations différentielles ordinaires : Sur l'approche géométrique Type de document : document électronique Auteurs : BELDJERD Djamila, Auteur ; LAKRIB Mustapha, Directeur de thèse Année de publication : 2012 Importance : 69 p. Accompagnement : CD Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Option : systèmes dynamiques et géométrie différentielle Mots-clés : Perturbation singulière, développement asymptotique, stabilité, Fenichel, Tykhonov. Résumé : Les équations di¤érentielles ordinaires dont la dérivée du plus haut degré est mul- tipliée par un petit paramètre " sont généralement appellées équations di¤érentielles ordinaires singulièrement perturbées. De telles équations sont fréquemment utilisées pour modélliser des processus complexes. La résolution du problème non perturbé (dit réduit) pour E = 0 n'ést pas suffsante pour rendre compte de l'évolution du système initial. Dans ce mémoire nous allons étudier les systèmes singulièrement per- turbés par trois méthodes selon les outils utilisés dans di¤érent travaux fait dans ce domaine. Notre etude se compose de quatre chapitres. Le premier chapitre est un rappel de quelques notions de base que nous utilisons dans ce mémoire (théorème d'éexistence et d'unicité, notions de base des systèmes dynamiques et historique de la théorie des perturbations singulières). Le deuxième chapitre expose une première méthode qu'on appellerait qualitative réelle dûe à Tykhonov et ses successeurs, on donnera la démonstration du théorème de Tykhonov pour l'intervalle ni et aussi pour l'intervalle in ni, en proposant des a¤aib-lissements des conditions. Le troisième chapitre est consacré à la présentation d'une autre méthode qui consiste à étudier les développements asymptotiques des solutions. Dans les di¤érentes zones, ces développements asymptotiques ne sont pas de la même espèce, le problème est alors de recoller les morceaux (Wasow, Vasil'eva, O'Malley et d'autres). Une comparaison entre le théorème de Tykhonov et le théorème de O'Malley-Vasil'eva sera donnée à la n du chapitre. Quant au chapitre quatre, il sera consacré à une dernière méthode géométrique qui consiste à étudier les variétés stables et instables. Elle a été utilisée par Fenichel, Jones ...etc, elle donne des résultats quand il n'y a pas de singularités trop compliquées. On exposera l'approche géométrique des problèmes singulièrement perturbés et les outils utilisés pour l'analyse sont les théorèmes de Fenichel qui seront cités et expliqués. La théorie sera illustrée par des exemples et on donnera une comparaison entre les approches de Tykhonov et Fenichel. Perturbations singulières d'équations différentielles ordinaires : Sur l'approche géométrique [document électronique] / BELDJERD Djamila, Auteur ; LAKRIB Mustapha, Directeur de thèse . - 2012 . - 69 p. + CD. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Option : systèmes dynamiques et géométrie différentielle Mots-clés : Perturbation singulière, développement asymptotique, stabilité, Fenichel, Tykhonov. Résumé : Les équations di¤érentielles ordinaires dont la dérivée du plus haut degré est mul- tipliée par un petit paramètre " sont généralement appellées équations di¤érentielles ordinaires singulièrement perturbées. De telles équations sont fréquemment utilisées pour modélliser des processus complexes. La résolution du problème non perturbé (dit réduit) pour E = 0 n'ést pas suffsante pour rendre compte de l'évolution du système initial. Dans ce mémoire nous allons étudier les systèmes singulièrement per- turbés par trois méthodes selon les outils utilisés dans di¤érent travaux fait dans ce domaine. Notre etude se compose de quatre chapitres. Le premier chapitre est un rappel de quelques notions de base que nous utilisons dans ce mémoire (théorème d'éexistence et d'unicité, notions de base des systèmes dynamiques et historique de la théorie des perturbations singulières). Le deuxième chapitre expose une première méthode qu'on appellerait qualitative réelle dûe à Tykhonov et ses successeurs, on donnera la démonstration du théorème de Tykhonov pour l'intervalle ni et aussi pour l'intervalle in ni, en proposant des a¤aib-lissements des conditions. Le troisième chapitre est consacré à la présentation d'une autre méthode qui consiste à étudier les développements asymptotiques des solutions. Dans les di¤érentes zones, ces développements asymptotiques ne sont pas de la même espèce, le problème est alors de recoller les morceaux (Wasow, Vasil'eva, O'Malley et d'autres). Une comparaison entre le théorème de Tykhonov et le théorème de O'Malley-Vasil'eva sera donnée à la n du chapitre. Quant au chapitre quatre, il sera consacré à une dernière méthode géométrique qui consiste à étudier les variétés stables et instables. Elle a été utilisée par Fenichel, Jones ...etc, elle donne des résultats quand il n'y a pas de singularités trop compliquées. On exposera l'approche géométrique des problèmes singulièrement perturbés et les outils utilisés pour l'analyse sont les théorèmes de Fenichel qui seront cités et expliqués. La théorie sera illustrée par des exemples et on donnera une comparaison entre les approches de Tykhonov et Fenichel.

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Sur une Certaine Classe de Systèmes Diffèrentiels Fractionnaires Positifs / BEGOUG Hanane 

Public ISBD Titre : Sur une Certaine Classe de Systèmes Diffèrentiels Fractionnaires Positifs Type de document : document électronique Auteurs : BEGOUG Hanane, Auteur ; BOUAGADA Djillali, Directeur de thèse Année de publication : 2013 Importance : 62 p. Accompagnement : CD Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Option : systèmes dynamiques et géométrie différentielle Mots-clés : Systèmes Différentielles, Systèmes Différentielles Fractionnaires, Dérivation fractionnaire, intégration fractionnaire, Transformation de Laplace des dérivées fractionnaires, Systèmes positifs standards, Systèmes positifs standards, Positivité, Positivité interne, Positivité externe, Trajectoire d’état de systèmes singuliers, Stabilité des systèmes linéaires, Stabilité asymptotique Résumé : L’étude que nous avons menée dans ce mémoire est organisée en deux parties, nous avons commencé par rappeler la solution d’un système linéaire standard à temps continu ainsi que des conditions nécessaires et suffisantes de positivité; pour ensuite entamer l’objet de notre travail qui est la théorie des systèmes linéaires fractionnaires à temps continu qui s’avère nouvelle et qui attirent l’attention d’un grand nombre de chercheurs. La solution du système singulier a fait de même l’objet d’une section à part. Nous avons cependant caractérisé des conditions nécessaires et suffisantes pour la positivité de cette classe de systèmes. Dans la dernière partie de ce mémoire, nous nous sommes, intéressé à une autre classe de systèmes, qui est la classe des systèmes fractionnaires positifs . Le principal objectif était d’étendre les résultats sur la positivité des chapitres précédents à ce type de systèmes; plus particulièrement au cas des systèmes singuliers. Pour enfin, procéder à l’analyse de la stabilité. Malgré ces développements, certains axes méritent des réflexions plus approfondies et les perspectives demeurent nombreuses. Sur une Certaine Classe de Systèmes Diffèrentiels Fractionnaires Positifs [document électronique] / BEGOUG Hanane, Auteur ; BOUAGADA Djillali, Directeur de thèse . - 2013 . - 62 p. + CD. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Option : systèmes dynamiques et géométrie différentielle Mots-clés : Systèmes Différentielles, Systèmes Différentielles Fractionnaires, Dérivation fractionnaire, intégration fractionnaire, Transformation de Laplace des dérivées fractionnaires, Systèmes positifs standards, Systèmes positifs standards, Positivité, Positivité interne, Positivité externe, Trajectoire d’état de systèmes singuliers, Stabilité des systèmes linéaires, Stabilité asymptotique Résumé : L’étude que nous avons menée dans ce mémoire est organisée en deux parties, nous avons commencé par rappeler la solution d’un système linéaire standard à temps continu ainsi que des conditions nécessaires et suffisantes de positivité; pour ensuite entamer l’objet de notre travail qui est la théorie des systèmes linéaires fractionnaires à temps continu qui s’avère nouvelle et qui attirent l’attention d’un grand nombre de chercheurs. La solution du système singulier a fait de même l’objet d’une section à part. Nous avons cependant caractérisé des conditions nécessaires et suffisantes pour la positivité de cette classe de systèmes. Dans la dernière partie de ce mémoire, nous nous sommes, intéressé à une autre classe de systèmes, qui est la classe des systèmes fractionnaires positifs . Le principal objectif était d’étendre les résultats sur la positivité des chapitres précédents à ce type de systèmes; plus particulièrement au cas des systèmes singuliers. Pour enfin, procéder à l’analyse de la stabilité. Malgré ces développements, certains axes méritent des réflexions plus approfondies et les perspectives demeurent nombreuses.

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Sur la moyennisation dans les équations différentielles ordinaires et les équations différentielles fonctionnelles à retard / KHERRAZ Tahar 

Public ISBD Titre : Sur la moyennisation dans les équations différentielles ordinaires et les équations différentielles fonctionnelles à retard Type de document : document électronique Auteurs : KHERRAZ Tahar, Auteur ; LAKRIB Mustapha, Directeur de thèse Année de publication : 2012 Importance : 53 p. Accompagnement : CD Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Option : systèmes dynamiques et géométrie différentielle Mots-clés : Moyennisation, Equations différentielles ordinaires, Equations différentielles ordinaires et les équations différentielles fonctionnelles à retard, perturbation, stabilité Résumé : L’objectif de ce mémoire est de présenter la méthode de moyennisation dans les équations différentielles ordinaires (ODE) et les équations différentielles fonctionnelles à retard (EDFR). Ce mémoire est réparti en trois chapitres : Le premier chapitre est un rappel de quelques notions de base de la théorie d’existence, d’unicité et de prolongement des solutions d’EDO et d’EDFR. Il y est aussi rappelé quelques notations de stabilité. Le chapitre 2 concerné la moyennisation dans les équations différentielles ordinaires (EDO) du type .x (t) = "f(t, x(t)) où f est une fonction de U _ R × Rn dans Rn. Il commence par la théorie de KBM (K.B.M : Krylov, Bogoliubov et Mitropolsky) : théorème (Un théorème de moyennisation de Fatou) On considère les deux problèmes de Cauchy Dans le chapitre 3, nous nous consacrons à l’article de B. Lehman et S. P. Weibel [1], on s’intéresse à la moyennisation dans les équations différentielles fonctionnelles à retard( EDFR) qui se ramènent à la forme dite normale Sur la moyennisation dans les équations différentielles ordinaires et les équations différentielles fonctionnelles à retard [document électronique] / KHERRAZ Tahar, Auteur ; LAKRIB Mustapha, Directeur de thèse . - 2012 . - 53 p. + CD. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique:Option : systèmes dynamiques et géométrie différentielle Mots-clés : Moyennisation, Equations différentielles ordinaires, Equations différentielles ordinaires et les équations différentielles fonctionnelles à retard, perturbation, stabilité Résumé : L’objectif de ce mémoire est de présenter la méthode de moyennisation dans les équations différentielles ordinaires (ODE) et les équations différentielles fonctionnelles à retard (EDFR). Ce mémoire est réparti en trois chapitres : Le premier chapitre est un rappel de quelques notions de base de la théorie d’existence, d’unicité et de prolongement des solutions d’EDO et d’EDFR. Il y est aussi rappelé quelques notations de stabilité. Le chapitre 2 concerné la moyennisation dans les équations différentielles ordinaires (EDO) du type .x (t) = "f(t, x(t)) où f est une fonction de U _ R × Rn dans Rn. Il commence par la théorie de KBM (K.B.M : Krylov, Bogoliubov et Mitropolsky) : théorème (Un théorème de moyennisation de Fatou) On considère les deux problèmes de Cauchy Dans le chapitre 3, nous nous consacrons à l’article de B. Lehman et S. P. Weibel [1], on s’intéresse à la moyennisation dans les équations différentielles fonctionnelles à retard( EDFR) qui se ramènent à la forme dite normale

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4892	02-04-185	Version numérique et papier	Bibliothèque USTOMB	Mémoire de Magister	Exclu du prêt

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