Objectifs d’ensemble :
Stabilité et caractère bien posé (par M. Tlemcani et Z. Benkamra): Établir des fondements théoriques solides pour garantir la robustesse des modèles.
Analyse asymptotique (par M. Tlemcani et Z. Benkamra): Étudier le comportement des systèmes à long terme ou dans des conditions extrêmes.
Systèmes hyperboliques/paraboliques (par M. Tlemcani et Z. Benkamra): Modéliser des phénomènes de propagation et de diffusion.
Solutions analytiques et numériques (par M. Tlemcani): Développer des méthodes pour résoudre les équations complexes.
Fiabilité des systèmes (par M. Tlemcani et Z. Benkamra): Évaluer et améliorer la fiabilité des systèmes en série et/ou en parallèle ou mixtes.
Estimation paramétrique (par I. Abi Ayad, A. Hamdaoui et Z. Benkamra): Estimer les paramètres des modèles à partir des données.
Échantillonnage et lois de probabilité (par M. Tlemcani et Z. Benkamra): Utiliser des techniques d’échantillonnage et de modélisation statistique avancées.
Estimation séquentielle bayésienne et filtrage (par M. Tlemcani et Z. Benkamra): Mettre à jour les estimations au fur et à mesure de l’arrivée de nouvelles données.
Équations différentielles stochastiques et processus de diffusion (par I. Abi Ayad): Modéliser des phénomènes aléatoires.
Mathématiques financières (par I. Abi Ayad): Appliquer les outils mathématiques à la modélisation financière.
Fondements Scientifiques:
Les grands thèmes de travail de l’équipe sont : I. Analyse et Modélisation de Systèmes Complexes – II. Fiabilité et Analyse de Données – III. Estimation séquentielle bayésienne et Filtrage – IV. Modélisation Stochastique et Applications Financières.
Mots-Clés : Stabilité – Caractère bien posé – analyse asymptotique – systèmes hyperboliques/Paraboliques – Solutions analytiques – Solutions numériques –Filtrage bayésien – Fiabilité – systèmes séries / parallèles – Estimation paramétrique – Echantillonnage – Loi normale multivariée – Estimation séquentielle – Estimation bayésienne – Estimateur de James-Stein – Equations différentielles stochastiques – Processus de diffusion – mathématiques financières.