Objectifs d’ensemble :
Singularités des solutions des problèmes elliptiques dans des domaines polygonaux (par A. Tami ): Analyser l’influence des singularités géométriques (telles que les sommets et arêtes) sur le comportement des solutions.
L’étude des équations de Navier-Stokes dans l’espace (par A. Tami ): Analyser le comportement des solutions des écoulements de fluides visqueux incompressibles en dimension 3, tant d’un point de vue théorique que numérique.
EDP& Analyse fonctionnelle (par R. Chaili ): La théorie opérateurs pseudo-différentiels
EDO& Analyse fonctionnelle (par I. Medjadj): Etudier l’existence de solutions d’équations différentielles fonctionnelles du premier et du second ordre avec retard dépendant de l’état.
Analyse numérique matricielle (par R. Rahla) : Etude multi grilles pour la résolution de systèmes linéaires issus de l’approximation par éléments finis des équations aux dérivées partielles elliptiques.
Fondements Scientifiques :
Les grands thèmes de travail de l’équipe sont : I. Singularités des solutions des problèmes elliptiques dans des domaines polygonaux II. L’étude des équations de Navier-Stokes dans l’espace – III. Les méthodes numériques (éléments finis, volumes finis, différences finies, méthodes spectrales, …,) – IV. Point fixe de Mönch V. théorie des semi-groupes VI. La théorie opérateurs pseudo-différentiels VII. Les espaces de Sobolev, VIII. Algèbre linéaire, IX. Analyse spectrale, X. Analyse matricielle, XI. Systèmes linéaires.
Mots-Clés : Séries de Fourier, Problèmes elliptiques, Conditions aux limites (Dirichlet et Navier), Singularités, Coins concaves et convexe, Espaces de Sobolev, Eléments finis, Volumes finis, Différences finies, Méthodes spectrales, es Les équations de Navier-Stokes dans l’espace, Solutions globales, Les espaces de Besov, Équation différentielle fonctionnelle neutre du second ordre ; solution modérée ; retard infini ; retard dépendant de l’état ; point fixe ; théorie des semi groupes ; La théorie opérateurs pseudo-différentiels, Les espaces de Sobolev, Multi grille, Analyse spectrale, Approximations par éléments finis.