Objectifs d’ensemble :
Résolution de quelques équations différentielles abstraites linéaires à coefficients opérateurs accrétifs non bornés.
Étudier des familles polynomiales quadratiques d’opérateurs (ou des matrices) en utilisant le concept du quotient à droite ou à gauche.
Résoudre des problèmes au bord abstraits décrit par les opérateurs pencil.
Etudier les propriétés des opérateurs linéaires et non linéaires dans les espaces de Banach et de Hilbert, avec un accent particulier sur les théorèmes de décomposition spectrale et les perturbations.
Approfondir la compréhension des relations entre les structures algébriques et topologiques des espaces fonctionnels.
Résoudre des problèmes d’approximation dans des contextes théoriques et appliqués.
Fondements Scientifiques :
Les grands thèmes de travail de l’équipe sont : I. Equations Différentielles Abstraites Linéaires à coefficients Opérateurs – II. Familles Polynomiales Quadratiques d’Opérateurs – III. Les perturbations de Fredholm – IV. Les relations linéaires.
Mots-Clés : Inverse de Drazin- Opérateur matriciel- Problèmes aux bords abstraits- Familles polynomiales d’opérateurs-Spectre-Opérateurs accrétifs- La théorie des perturbations-Semi-groupes-Puissances fractionnaires d’opérateurs-Équations Différentielles Abstraites (en abrégé E.D.A.)- Espace non-Archimédien– Espace quaternion.